Question

8．下列各組數(shù)據(jù)中的是三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

• A． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$
• C． 5，6，7
• D． 7，8，9

Answer 1

分析 知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是．

解答 解：A、∵1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，∴能構(gòu)成直角三角形；
B、（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，∴不能構(gòu)成直角三角形；
C、5²+6²≠7²，∴不能構(gòu)成直角三角形；
D、∵7²+8²≠9²，∴不能構(gòu)成直角三角形．
故選A．

點評 本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即若三角形的三邊符合a²+b²=c²，則此三角形是直角三角形．