7．某居民小區(qū)共有300戶家庭，有關(guān)部門對該小區(qū)的自來水管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，為此需了解該小區(qū)自來水用水量的情況，該部門通過隨機(jī)抽樣，調(diào)查了其中20戶家庭，統(tǒng)計(jì)了這20戶家庭的月用水量，見如表：

月用水量（m3）	4	6	7	12	14	15
戶數(shù)	2	4	6	2	2	4

（1）這個(gè)問題中樣本是其中20戶家庭自來水用水量，樣本容量是20；
（2）計(jì)算這20戶家庭的平均月用水量；
（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)該小區(qū)300戶家庭的月總用水量．

6．已知拋物線y=ax²+bx-3a的對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（0，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若拋物線與直線y=-$\frac{1}{m}$（x-3）（m≠0）兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₁，x₂，n=x₁+x₂-2，P（1，y₀），Q（x₀，$\frac{1}{2}$）兩點(diǎn)在動(dòng)點(diǎn)M（m，n）所形成的曲線上，求直線PQ的解析式；
（3）若拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，C是x軸下方拋物線上的一點(diǎn)，∠ACB=45°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△APQ，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)Q落在AB邊上．連接BP，過點(diǎn)P作PH垂直于射線CA，垂足為H．
（1）如圖1，若點(diǎn)H與點(diǎn)A重合，求∠BPQ的度數(shù)；
（2）如圖2，若點(diǎn)H在CA邊上（不與點(diǎn)A重合），BC=x，請用含x的代數(shù)式表示AH；
（3）若∠APB=∠PAH，求AB的長．

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，-2），在x軸上任取一點(diǎn)M，連接AM，作線段AM的垂直平分線l₁，過點(diǎn)M作x軸的垂線l₂，記l₁，l₂的交點(diǎn)為P．在x軸上多次改變點(diǎn)M的位置，得到相應(yīng)的點(diǎn)P，會(huì)發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)P竟然在一條拋物線L上！記點(diǎn)P（x，y），連接AP．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若銳角∠APM的正切函數(shù)值為$\frac{4}{3}$．
①求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②設(shè)點(diǎn)N在直線l₂上，點(diǎn)Q在拋物線L上，當(dāng)PN=1，且AQ，NQ之和最小時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

3．如圖，?ABCD中，AD=3cm，AB=5cm，BD⊥AD．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/s．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s），△CPQ的面積為y（cm²），當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P，Q都停止運(yùn)動(dòng)．
（1）若∠PCD=∠QCB時(shí)，求x的值；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若4≤y≤5.5時(shí)，請直接寫出x的取值范圍．

2．已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處，使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）在（1）的條件下，若DE：AE：CE=1：$\sqrt{7}$：3，求∠AED的度數(shù)；
（3）若BC=4，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)DM，DM與AC交于點(diǎn)O，當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時(shí)（如圖2），若OF=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，求CN的長．

1．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)0，過點(diǎn)O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面積為6，則cos∠BOE=$\frac{2}{3}$．

20．若數(shù)據(jù)1、-2、3、x的平均數(shù)為2，則x=6．

19．如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸相交于B，C兩點(diǎn)，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點(diǎn)A，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）
（1）求此拋物線的解析式．
（2）求點(diǎn)B到直線AC的距離．
（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P使得以點(diǎn)P，A，B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

18．（1）計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）^-1+（$\sqrt{2016}$-2sin60°）⁰-|1-$\sqrt{3}$|
（2）解方程：$\frac{6}{x}$-$\frac{1}{x-2}$=1．