Question

7．某居民小區(qū)共有300戶家庭，有關(guān)部門對(duì)該小區(qū)的自來水管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，為此需了解該小區(qū)自來水用水量的情況，該部門通過隨機(jī)抽樣，調(diào)查了其中20戶家庭，統(tǒng)計(jì)了這20戶家庭的月用水量，見如表：

月用水量（m3）	4	6	7	12	14	15
戶數(shù)	2	4	6	2	2	4

（1）這個(gè)問題中樣本是其中20戶家庭自來水用水量，樣本容量是20；
（2）計(jì)算這20戶家庭的平均月用水量；
（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)該小區(qū)300戶家庭的月總用水量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)樣本和樣本容量的定義回答即可；
（2）用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可．
（3）用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)．

解答 解：（1）樣本是其中20戶家庭自來水用水量；樣本容量是20；
故答案為：其中20戶家庭自來水用水量，20．
（2）平均用水量為：$\frac{1}{20}$（4×2+6×4+7×6+12×2+14×2+15×4）
=$\frac{1}{20}$（8+24+42+24+28+60）=$\frac{186}{20}$=9.3m³；
（3）估計(jì)該小區(qū)300戶家庭的月總用水量為：300×9.3=2790m³．

點(diǎn)評(píng) 考查了用樣本估計(jì)總體，加權(quán)平均數(shù)的定義等知識(shí)，生活中常遇到的估算問題，通常采用樣本估計(jì)總體的方法．