7．從某校的圖書館向正南方向走200m，再向正西走100m，就到達體育館．若體育館在此情況下的坐標位置為（30，40）．則圖書館位置應(yīng)為（130，240）．

6．如圖，已知B、D、E、C四點在同一直線上，且AD=AE，∠1=∠2．求證：△ABC是等腰三角形．

5．已知：如圖，BE和CF是△ABC的高，H是BE和CF的交點，且HB=HC，∠A=60°，求證：△ABC為等邊三角形．

4．“數(shù)形結(jié)合“是我們解決問題的一個重要方法，例如：在化簡（a+b）（c+d）時，我們可以把它與矩形的面積聯(lián)系起來，我們可以取一個邊長為（a+b）、（c+d）的長方形，形如：

可得里面的四個小長方形面積為ac，ad，bc和bd：所以（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，那么請你利用“數(shù)形結(jié)合”思想說明平方差式：（a+b）（a-b）=a²-b²．

3．點O是矩形ABCD內(nèi)任意一點，點O到點A、B、C的距離分別為a、b、c，那么點O到點D的距離為（　�。�

A．

$\sqrt{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}$

B．

$\sqrt{{a}^{2}-^{2}-{c}^{2}}$

C．

$\sqrt{{a}^{2}-^{2}+{c}^{2}}$

D．

$\sqrt{-{c}^{2}+^{2}+{a}^{2}}$

2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，點E是AC上一點，且AE=AB，連接BE交BC邊上的高AF于點H，延長對角線CA至點G．使AG=CE，連接GH．求證：∠CAD=∠G．

1．已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，將正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)．

（1）發(fā)現(xiàn)與證明：當(dāng)E點旋轉(zhuǎn)到DA的延長線上時（如圖1），△ABE與△ADG的面積關(guān)系是：相等
當(dāng)E點旋轉(zhuǎn)到CB的延長線上時（如圖2），△ABE與△ADG的面積關(guān)系是：相等
（2）引申與運用：當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)任意一個角度時（如圖3），△ABE與△ADG的面積關(guān)系是相等
并證明．
運用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分別以AB、BC、CA為邊向外作正方形（如圖4），則圖中陰影部分的面積和的最大值是18cm²．

20．證明：點（2m，n²）不在第三、四象限．

19．利用“等邊對等角”
如圖，AB=AD，CD∥AB，CE∥AD．
求證：△CDE是等腰三角形．

18．如圖，在矩形ABCD中，已知AC、BD相交于O，EF⊥AC于O，且交AB于F，交CD于E，EF=AF．
（1）求∠OFA的度數(shù)；
（2）求證：OF=FB．