5．已知：如圖，BE和CF是△ABC的高，H是BE和CF的交點(diǎn)，且HB=HC，∠A=60°，求證：△ABC為等邊三角形．

分析 由HB=HC推出∠HBC=∠HCB，再由∠ABC+∠BCH=90°，∠ACB+∠CBH=90推出∠ABC=∠ACB由此即可證明．

解答 證明：∵HB=HC，
∴∠HBC=∠HCB，
∵CF⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BFC=∠BEC=90°，
∴∠ABC+∠BCH=90°，∠ACB+∠CBH=90°，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∵∠A=60°，
∴△ABC是等邊三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、等角的余角相等等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用等角的余角相等得到∠ABC=∠ACB，屬于中考�？碱}型．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，二次函數(shù)y=-$\frac{1}{k}$x2+k（k＞0）的圖象與x軸相交于A、C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)D為線段OC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)O、C重合），以O(shè)D為邊向上作正方形ODEF，連接AE，BE，AB，AB，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m．
（1）當(dāng)k=3，m=2時(shí)，S△ABE=$\frac{9}{2}$，
當(dāng)k=4，m=3時(shí)，S△ABE=8，
當(dāng)k=5，m=4時(shí)，S△ABE=$\frac{25}{2}$；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，猜想S△ABE的大小，并證明你的猜想；
（3）當(dāng)S△ABE=8時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)P，其橫坐標(biāo)為n，當(dāng)以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出m與n滿足的關(guān)系式．

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4．解下列不等式：并把它們的解集表示在數(shù)軸上：
（1）3x+2≤8；（2）-$\frac{1}{4}$x+2＜-8-2x．

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13．如果xy=-4，那么點(diǎn)P（x，y）在第二或四象限．

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20．證明：點(diǎn)（2m，n2）不在第三、四象限．

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10．下列表示y是x的函數(shù)的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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17．如圖，點(diǎn)B、D、E在一條直線上，BE與AC相交于點(diǎn)F，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，若∠EAC=18°，則∠EBC=18°．

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14．下列事件是必然事件的是（　�。�
A．太陽從西方升起B．打開電視正在播放《新聞聯(lián)播》
C．若a≤0，則|a|=-aD．某運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)連續(xù)3次全中

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15．已知多項(xiàng)式2x2+5x2y3+3x2y2+y-1．
（1）寫出這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；
（2）若x與y互為倒數(shù)，且絕對(duì)值相等，求這個(gè)多項(xiàng)式的值．

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