4．“數(shù)形結(jié)合“是我們解決問題的一個重要方法，例如：在化簡（a+b）（c+d）時，我們可以把它與矩形的面積聯(lián)系起來，我們可以取一個邊長為（a+b）、（c+d）的長方形，形如：

可得里面的四個小長方形面積為ac，ad，bc和bd：所以（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，那么請你利用“數(shù)形結(jié)合”思想說明平方差式：（a+b）（a-b）=a2-b2．

分析 根據(jù)平方差公式畫出圖形，即可解答．

解答 解：如圖，

圖1中陰影部分的面積為：a2-b2，
圖2中陰影部分的面積為：（a+b）（a-b），
則a2-b2=（a+b）（a-b）．

點(diǎn)評 本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方差公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，已知⊙O圓心是數(shù)軸原點(diǎn)，半徑為1，∠AOB=45°，點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動，若過點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn)，設(shè)OP=x，則x的取值范圍是（　�。�
A．-1≤x≤1B．-$\sqrt{2}$≤x≤$\sqrt{2}$C．0≤x≤$\sqrt{2}$D．x＞$\sqrt{2}$

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3．不等式2x-5＜3的正整數(shù)是1、2、3．

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12．（1）先化簡，再求值：（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y），其中x=$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$
（2）解不等式：（2x-5）2+（3x+1）2＞13（x2-10）

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19．利用“等邊對等角”
如圖，AB=AD，CD∥AB，CE∥AD．
求證：△CDE是等腰三角形．

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9．若一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩直角邊長，且S△ABC=3，兩根之和等于5，請寫出符合題意的一元二次方程x2-5x+6=0．

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16．已知：如圖，△ABC是等邊三角形，與BC平行的直線分別交AB和AC于點(diǎn)D，E，求證：△ADE是等邊三角形．

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13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，現(xiàn)將一塊邊長足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)置于AB的中點(diǎn)O，兩直角邊分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，然后將三角板繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α（0°＜α＜90°），旋轉(zhuǎn)后，直角三角板的直角邊分別與AC、BC相交于點(diǎn)K、H，四邊形CHOK是旋轉(zhuǎn)過程中三角板與△ABC的重疊部分（如圖所示），那么，在上述旋轉(zhuǎn)過程中：
（1）線段BH與CK具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHOK的面積是否發(fā)生變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）連接HK，設(shè)BH=x．
①當(dāng)△CKH的面積為$\frac{5}{2}$時，求出x的值．
②試問△OHK的面積是否存在最小值，若存在，求出此時x的值，若不存在，請說明理由．

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14．已知單項(xiàng)式4x3ym與-3xn-1y3的和是單項(xiàng)式，則這兩個單項(xiàng)式的和是（　�。�
A．x2y3B．x3y2C．xn-1ymD．xn+2ym+2

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