3．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠DCA=∠CAB，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

2．已知反比例函數的圖象經過點A（3，4）．
（1）這個函數的圖象位于哪些象限？
（2）點B（6，2），C（-2$\frac{1}{2}$，-4$\frac{4}{5}$），D（2，5）是否在這個函數的圖形上？

1．二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點（0，3），（3，6），（-2，11）．
（1）求該二次函數的關系式；
（2）證明：無論x取何值，函數值y總不等于1；
（3）如何平移該函數圖象使得函數值y能等于1？

20．我們知道，在反比例函數y=$\frac{2}{x}$的圖象上任取一點，過該點分別向兩條坐標軸畫垂線，這兩條垂線與坐標軸圍成的矩形面積始終是2．如果在某個函數的圖象上任取一點，按同樣的方式得到的矩形的周長始終是2，這個函數是y=-x+1（0＜x＜1）．（寫出一個滿足條件的函數表達式及自變量的取值范圍）

19．如圖，菱形ABCD，點E是邊AB上一點，點F在BC上，AB=4，∠ABC=120°，在以下四個結論中，正確的是①②③．
①若AE+CF=4，則△ADE≌△BDF；
②若DF⊥AD，DE⊥CD，則EF=2$\sqrt{3}$；
③若∠DEB=∠DFC，則△BEF的周長的最小值為（4+2$\sqrt{3}$）；
④若DE=DF，則∠ADE+∠FDC=60°．

18．若關于x的不等式$\frac{2x+m}{3}$≥1有4個負整數解，則m的取值范圍是-5≤m＜13．

17．數學活動課上，小君在平面直角坐標系中對二次函數圖象的平移進行了研究．
圖①是二次函數y=（x-a）²+$\frac{a}{3}$（a為常數）當a=-1、0、1、2時的圖象．當a取不同值時，其圖象構成一個“拋物線簇”．小君發(fā)現這些二次函數圖象的頂點竟然在同一條直線上！
（1）小君在圖①中發(fā)現的“拋物線簇”的頂點所在直線的函數表達式為y=$\frac{1}{3}$x；
（2）如圖②，當a=0時，二次函數圖象上有一點P（2，4）．將此二次函數圖象沿著（1）中發(fā)現的直線平移，記二次函數圖象的頂點O與點P的對應點分別為O₁、P₁．若點P₁到x軸的距離為5，求平移后二次函數圖象所對應的函數表達式．

16．“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網絡，隨著國際貨幣基金組織正式宣布人民幣2016年10月1日加入SDR（特別提款權），以后出國看世界更加方便．為了解某區(qū)6000名初中生對“人民幣加入SDR”知曉的情況，某校數學興趣小組隨機抽取區(qū)內部分初中生進行問卷調查，將問卷調查的結果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不了解”四個等級，并將調查結果整理分析，得到下列圖表：
某區(qū)抽取學生對“人民幣加入SDR”知曉情況頻數分布表

（1）本次問卷調查抽取的學生共有100人，其中“不了解”的學生有20人；
（2）在扇形統計圖中，學生對“人民幣加入SDR”基本了解的區(qū)域的圓心角為72°；
（3）根據抽樣的結果，估計該區(qū)6000名初中生對“人民幣加入SDR”了解的有多少人（了解是指“非常了解”、“比較了解”和“基本了解”）？

15．如圖①，在等邊△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，⊙O的圓心與點D重合，⊙O與線段CD交于點E，且CE=4cm．將⊙O沿DC方向向上平移1cm后，如圖②，⊙O恰與△ABC的邊AC、BC相切，則等邊△ABC的邊長為$\frac{14\sqrt{3}}{3}$cm．

14．計算a⁵•（-$\frac{1}{a}$）²的結果是（　�。�

A．

-a3

B．

a3

C．

a7

D．

a10