Question

2．已知反比例函數(shù)的圖象經過點A（3，4）．
（1）這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？
（2）點B（6，2），C（-2$\frac{1}{2}$，-4$\frac{4}{5}$），D（2，5）是否在這個函數(shù)的圖形上？

Answer 1

分析 （1）設反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{x}$，由于反比例函數(shù)的圖象經過點A（3，4），因此k=3×4=12，再根據k的取值范圍確定圖象所在象限；
（2）根據圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k進行分析．

解答 解：（1）設反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{x}$，
∵反比例函數(shù)的圖象經過點A（3，4），
∴k=3×4=12＞0，
∴這個函數(shù)的圖象位于第一、三象限；

（2）∵6×2=12，-2$\frac{1}{2}$×（-4$\frac{4}{5}$）=12，
∴點B（6，2），C（-2$\frac{1}{2}$，-4$\frac{4}{5}$），在此函數(shù)圖象上，
∵2×5=10≠12，
∴D（2，5）不在此函數(shù)圖象上．

點評 此題主要考查了反比例函數(shù)的性質，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．