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15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=$\frac{1}{a}{x}^{2}-\frac{4}{a}x-a$（a＞0）與x軸正半軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，過點(diǎn)A（2a，0）作AB∥y軸，交拋物線于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥y軸于點(diǎn)C．
（1）直接寫出拋物線的對稱軸；
（2）當(dāng)點(diǎn)A在線段OE上時，求四邊形OABC的面積的最大值；
（3）當(dāng)四邊形OABC為正方形時，求a的值．

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14．如圖，已知⊙O的直徑AB=10cm，C是⊙O上的一點(diǎn)，作CD⊥AB于點(diǎn)D，以C為頂點(diǎn)作∠PCA=∠ACD，交BA的延長線于點(diǎn)P，
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若∠P=45°，求圖中陰影部分的面積．

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11．熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部的仰角為45°，看這棟高樓底部的俯角為60°，這棟高樓的高是100米，A處與高樓的水平距離是50（$\sqrt{3}$-1）米．

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8．給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x²和y=$\frac{1}{x}$的圖象：
①如果$\frac{1}{a}$＞a＞a²，那么0＜a＜1；
②如果a²＞a＞$\frac{1}{a}$，那么a＞1；
③如果$\frac{1}{a}$＞a²＞a，那么-1＜a＜0；
④如果a²＞$\frac{1}{a}$＞a，那么a＜-1．

A．

正確的命題是①②

B．

錯誤的命題是②③④

C．

正確的命題是①④

D．

錯誤的命題只有③

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