科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖①，等邊△ABC的兩邊上的點M，N滿足BM=AN，BN交CM于點E
（1）求證：BM²=ME•MC；
（2）如圖②，把△BCE沿著BC向下翻折到△BCF，延長CF和BF交A于P，交AC于K，若等邊△ABC的邊長是10，求BP•CK的值．

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5．如圖，點P是⊙O外一點，請用尺規(guī)過點P作⊙O的切線PA，切點為A（不寫畫法，保留作圖痕跡）．

科目： 來源： 題型：解答題

4．將兩個全等的直角三角板ABC和DEF擺成如圖形式，使點B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上．
（1）求證：AE⊥ED；
（2）若PB=BC，請找出圖中于此條件有關的所有全等三角形，選擇一對說明你的理由．

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3．兩個同心圓中，過大圓上一點B作大圓的弦BF，BG都和小圓相切，切點分別是A，C，經(jīng)過點A，C作大圓的弦DE．
（1）連接EF，求證：△ABE∽△EBF．
（2）求EF：AE．

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2．在△AOB中，AO=BO，以O圓心作圓和AB相切于點F，和OA，OB相交于點D，C，連接OF交于點E．
（1）求證：CD∥AB；
（2）若2OE=3EF，求△AOB三邊的比值；
（3）若CD=8，EF=2，求AB的長度．

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1．如圖1，圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=8，點D時AB邊長的中點，點E時AB邊上一動點（點E不與點A、B重合），連接CE，過點B作BF⊥CE于F，交射線CD于點G．
（1）當點E在點D的左側運動時，（圖1），求證：△ACE≌△CBG；
（2）當點E在點D的右側運動時（圖2），（1）中的結論是否成立？請說明理由；
（3）當點E運動到何處時，BG=5，試求出此時AE的長．

科目： 來源： 題型：解答題

20．把兩個圓心角是90°的扇形OAB與OCD如圖那樣疊放在一起，連接AC、BD．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=2cm，求陰影部分的面積．

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19．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，以正方形的邊BC為直徑在正方形內作半圓，再經(jīng)過A點作半圓的切線AE，與半圓相切于F點，與DC相交于E點，求：
（1）△ADE的面積；
（2）求線段BF的長．

科目： 來源： 題型：填空題

18．如圖，△ABC的內心為I，∠A=52°，則∠BIC=116°，O為△ABC的外心，則∠BOC=100°．

科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，直線AB，CD被EF所截，∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3=90°，那么AB與CD平行嗎？為什么？