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8．有這樣一道試題：“先化簡，再求值：$（{\frac{x-2}{x+2}+\frac{4x}{{{x^2}-4}}}）÷\frac{1}{{{x^2}-4}}$其中$x=-\sqrt{3}$．”馬虎做該題時把“$x=-\sqrt{3}$”錯抄成“$x=\sqrt{3}$”，但他的計算結(jié)果卻是正確的，你能解釋一下其中的原因嗎？

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7．化簡：
①${（{\frac{1}{3}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{5}c}）^2}-{（{\frac{2}{3}a-\frac{1}{4}b-\frac{1}{5}c}）^2}$；
②[（x-2y）²+（x-2y）（2y-x）-2x（2x-y）]÷2x
③$1-\frac{8}{{{a^2}-4}}[{（{1-\frac{{{a^2}+4}}{4a}}）÷（{\frac{1}{a}-\frac{1}{2}}）}]$；
④（a^-2-b^-2）÷（a^-1+b^-1）+（a^-2-b^-2）÷（a^-1-b^-1）．

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6．若等腰三角形的兩邊分別是一元二次方程x²-12x+32=0的兩根，則等腰三角形的周長為20．

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5．寫出以$4+\sqrt{17}、4-\sqrt{17}$為兩根的關(guān)于x的一元二次方程x²-8x-1=0．

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4．在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），若b²-4ac≥0：
（1）有一根為0，則c=0；
（2）有一根為1，則a+b+c=0；
（3）有一根為-1，則a-b+c=0；
（4）若兩根互為相反數(shù)，則b=0；
（5）若兩根互為倒數(shù)，則c=a．

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3．關(guān)于x的一元二次方程x²+（m²+4m）x+m²-m-1=0的兩根互為相反數(shù)，則m=0．