13．如圖，一個(gè)長方形的長減去4cm，寬增加2cm，就成為一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等，這個(gè)長方形的長、寬各是多少？

12．若方程①x²+x-1=0的兩根分別為x₁，x₂，則x₁+x₂=-1，x₁x₂=-1；反過來，若x₁+x₂=-1，x₁x₂=-1，則相應(yīng)的一元二次方程為x²+x-1=0；②3x²-4x-7=0的兩根為x₁，x₂．則x₁+x₂=$\frac{4}{3}$，x₁x₂=$\frac{7}{3}$；反過來，若x₁+x₂=$\frac{4}{3}$，x₁x₂=$\frac{7}{3}$，則相應(yīng)的一元二次方程為3x²-4x-7=0．
問題：
（1）若方程的兩根為x₁=p，x₂=q，則相應(yīng)的一元二次方程為x²-px+q=0；
（2）若方程的兩根為x₁，x₂，且x₁+x₂=$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$，則相應(yīng)的一元二次方程可以為ax²-bx+c=0
（3）已知方程x²+mx-n=0（n≠0），求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程兩根的倒數(shù)．

11．如圖，已知△ABC，分別以它的三邊為邊長，在BC邊的同側(cè)作三個(gè)等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，求證：四邊形ADEF是平行四邊形．

10．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連BE，DF∥BE交BC于點(diǎn)F，AF與BE交于點(diǎn)M，CE與DF交于點(diǎn)N．求證：EF與MN互相平分．

9．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式2x²-11x+m分解因式后有一個(gè)因式是x-3，根據(jù)這個(gè)條件，你能求得m的值嗎？試試看．

8．從代數(shù)式：①a²-2ab+b²，②3a-3b，③a²-b²中任意選兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進(jìn)行化簡，并求出當(dāng)a=2，b=1時(shí)該分式的值．

7．先化簡，再求值：（$\frac{1}{x-y}$-$\frac{1}{x+y}$）÷$\frac{2y}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$，x=$\sqrt{6}$+1，y=$\sqrt{6}$-1．

6．平行四邊形周長等于70cm，被兩條對(duì)角線分成兩個(gè)相鄰的三角形的周長和等于80cm，兩對(duì)角線的長度之比是2：3，求兩條對(duì)角線的長度．

5．如圖，在正△ABC中，AB=10cm，直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5），則BP=$\frac{2\sqrt{3}}{3}t$．（用t的代數(shù)式表示）

4．如圖，是一張直角三角形的紙片，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，求重疊部分的面積．