7．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{1}{x-y}$-$\frac{1}{x+y}$）÷$\frac{2y}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$，x=$\sqrt{6}$+1，y=$\sqrt{6}$-1．

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x+y-x+y}{（x+y）（x-y）}$•$\frac{（x-y）^{2}}{2y}$=$\frac{2y}{（x+y）（x-y）}$•$\frac{（x-y）^{2}}{2y}$=$\frac{x-y}{x+y}$，
當(dāng)x=$\sqrt{6}$+1，y=$\sqrt{6}$-1時(shí)，原式=$\frac{\sqrt{6}+1-\sqrt{6}+1}{（\sqrt{6}+1）（\sqrt{6}-1）}$=$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，連接DE，將△DBE沿直線BC翻折得△FBE，連接FC、DC．
（1）求證：四邊形BFCD為菱形；
（2）若AB=12，sinA=$\frac{2}{3}$，求四邊形ABFC的面積．

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18．化簡(jiǎn)．
（1）（a+3）2-2a（a-3）
（2）（3m-2n）2-（3m+2n）2
（3）（3x+2y）（3x-2y）+（-3x-2y）2．

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15．若a、b、c為一個(gè)三角形的三邊，且滿足：（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0．探索這個(gè)三角形的形狀，并說明理由．

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2．已知3-$\sqrt{2}$是方程x2-6x+m-2=0的一個(gè)根，求m及另一根的值．

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12．若方程①x2+x-1=0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=-1，x1x2=-1；反過來，若x1+x2=-1，x1x2=-1，則相應(yīng)的一元二次方程為x2+x-1=0；②3x2-4x-7=0的兩根為x1，x2．則x1+x2=$\frac{4}{3}$，x1x2=$\frac{7}{3}$；反過來，若x1+x2=$\frac{4}{3}$，x1x2=$\frac{7}{3}$，則相應(yīng)的一元二次方程為3x2-4x-7=0．
問題：
（1）若方程的兩根為x1=p，x2=q，則相應(yīng)的一元二次方程為x2-px+q=0；
（2）若方程的兩根為x1，x2，且x1+x2=$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$，則相應(yīng)的一元二次方程可以為ax2-bx+c=0
（3）已知方程x2+mx-n=0（n≠0），求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程兩根的倒數(shù)．

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19．如圖，在昆明市軌道交通的修建中，規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無法直接測(cè)量，現(xiàn)測(cè)得古樹C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上，在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，BC=800m，請(qǐng)你求出這段地鐵AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}≈1.414$，$\sqrt{3}$≈1.732）

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3．已知圓的半徑為R，AB、BC、CD分別為此圓的正三邊形、四邊形、正六邊形的一邊，求四邊形ABCD的面積．

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4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB垂足為點(diǎn)D，BC=BD，求證：DE=CE．（提示：連接BE）

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