11．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm．動點P、Q都從點C同時出發(fā)，點P沿C→B方向做勻速運動，點Q沿C→D→A方向做勻速運動，當P、Q其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．若點P以1cm/s速度運動，點Q以2$\sqrt{2}$cm/s的速度運動，連接BQ、PQ．當時間t為2秒時，△BQP的面積為24cm²．

10．小張利用休息日進行登山鍛煉，從山腳到山頂?shù)穆烦虨?2千米．他上午8時從山腳出發(fā)，到達山頂后停留了半個小時，再原路返回，下午3時30分回到山腳．假設他上山與下山時都是勻速行走，且下山比上山時的速度每小時快1千米．求小張上山時的速度．

9．如圖1，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為（-2，0）、（0，-3），過點B，C的拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點D，E（D在E的左側(cè)），直線DC與線段AB交于點F．
（1）求拋物線y=x²+bx+c的表達式；
（2）求點F的坐標；
（3）如圖2，設動點P從點E出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線ED運動，過點P作直線DC的平行線l，過點F作x軸的平行線，交直線l于點Q．設點P的運動時間為t秒．
①當點P在射線ED上運動時，四邊形PQFD能否成為菱形？若能，求出相應的t的值；若不能，說明理由；
②當0≤t≤4時，設四邊形PQFD與四邊形ODBC重合部分的面積為S，直接寫出S與t的函數(shù)關系式以及相應的自變量t的取值范圍．

8．如圖1，已知拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）與x軸交于A，B，與y軸交于點E，點C為拋物線的頂點，已知B（3，0），EO=BO，連接EB．
（1）求拋物線解析式和直線EB的解析式．
（2）設點F為拋物線在直線EB下方部分上的一動點，求當△EFB面積最大時，點F的坐標，并求出此時△EFB的面積．
（3）如圖2，過點E作直線EG∥x軸交拋物線于點G，連接AG，AC，在拋物線上是否存在點P，使∠BAP=∠GAC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

7．已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE，過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=$\sqrt{5}$，下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為$\sqrt{2}$；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB=$\frac{1+\sqrt{6}}{2}$．其中正確結(jié)論的序號是①③④．

6．如圖，拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c與直線l：y=kx+m交于A（4，2）、B（0，-1）兩點．
（1）求拋物線與直線的解析式；
（2）若點D是直線l下方拋物線上的一動點，過點D作DE∥y軸交直線l于點E，求DE的最大值，并求出此時D的坐標；
（3）在（2）的條件下，DE取最大值時，點P在直線AB上，平面內(nèi)是否存在點Q，使得以點D、E、P、Q為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出Q點坐標；若不存在，請說明理由．

5．在平面直角坐標系中，拋物線C₁：y=ax²+4x+4a（0＜a＜2）．
（1）當C₁與x軸有唯一交點時，求C₁的解析式；
（2）若A（1，y₁），B（0，y₂），C（-1，y₃）三點均在C₁上，連BC，作AE∥BC交拋物線C₁于E，求證：當a值變化時，E點在一條直線上；
（3）若a=1，將拋物線C₁先向右平移2個單位，再向下平移1個單位得拋物線C₂，拋物線C₂與x軸相交于M、N兩點（M點在N點的左邊），直線y=kx（k＞0）與拋物線C₂相交于點P、Q（P在第三象限）且△NOQ的面積是△MOP的面積的4倍，求k的值．

4．有一種節(jié)能型轎車的油箱最多可裝天然氣50升，加滿燃氣后，油箱中的剩余燃氣量y（升）與轎車行駛路程x（千米）之間的關系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）一箱天然氣可供轎車行駛多少千米？
（2）轎車每行駛200千米消耗燃料多少升？
（3）寫出y與x之間的關系式（0≤x≤1000）．

3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于點A、B，交y軸于點M，OA=3，tan∠AMO=$\frac{3}{4}$，OM=OB．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在第三象限內(nèi)，點P（m，n）（m＜0，n＜0）在拋物線上，試用m的代數(shù)式表示△PBM的面積；點P在什么位置時，△PBM的面積最大？求出這時點P的坐標．

2．如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上的一個動點（不與B、D重合），連結(jié)AP，過點B作直線AP的垂線，垂足為H，連結(jié)DH．若正方形的邊長為4，則線段DH長度的最小值是2$\sqrt{5}$-2．