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5．如圖，已知AB與CF相交于點E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一個條件是∠C=100°．

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4．如圖，在△ABC中，AC=27，AB的垂直平分線DE分別交AB，AC于點E，D，△BCD的周長為50，求BC的長．

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3．如圖，根據圖中的數據進行計算，AB=65．

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2．已知△ABC的三個頂點坐標如圖（單位為1的方格），以點A為頂點把△ABC逆時針旋轉90°，得到△A′B′C′，寫出△A′B′C′三個頂點的坐標．

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1．如圖所示，數軸上與1，$\sqrt{2}$對應的點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為點C，設點C表示的數為x，求|x-$\sqrt{2}$|+$\frac{2}{x}$的值．

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20．閱讀與證明：請閱讀以下材料，并完成相應的任務．
傳說古希臘畢達哥拉斯（約公元570年-約公元前500年）學派的數學家經常在沙灘上研究數學問題．他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數，比如，他們研究過1、3、6，10…由于這些數可以用圖中所示的三角形點陣表示，他們就將其稱為三角形數，第n個三角形數可以用$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥1）表示．
任務：請根據以上材料，證明以下結論：
（1）任意一個三角形數乘8再加1是一個完全平方數；
（2）連續(xù)兩個三角形數的和是一個完全平方數．

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19．四邊形是不穩(wěn)定的，如圖，一矩形的木架變形為平行四邊形，當其面積變?yōu)樵�矩形的一半時，你能求出∠α的值嗎？

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18．如圖，已知I為△ABC的內心，∠EBC和∠FCB的角平分線交與點D，若∠A=α，求：
（1）∠BIC的大��；
（2）∠BDC的大小．

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16．如圖，若AB⊥l，BC⊥l，B為垂足，那么A、B、C三點在同一直線上，其理由是在同一平面內，根據經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．