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15．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD⊥AB于點D，CE平分∠BCD，交AB于點E，AF平分∠CAD，交CD于點F．
求證：EF∥BC．

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14．如圖1，有兩個全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，點D在邊AB上，且AD=BD=CD．△EDF繞著點D旋轉(zhuǎn)，邊DE，DF分別交邊AC于點M，K．
（1）如圖2、圖3，當∠CDF=0°或60°時，AM+CK=MK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依據(jù)是等腰三角形三線合一；
（2）如圖4，當∠CDF=30°時，AM+CK＞MK（填“＞”或“＜”）；
（3）猜想：如圖1，當0°＜∠CDF＜60°時，AM+CK＞MK，試證明你的猜想．

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13．如圖1，已知在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=$\frac{4}{5}$，AC為對角線，AH⊥BC于H，點P是邊BC上的動點，以CP為半徑的圓C與邊AD交于點E、F（點F在點E的右側(cè)），射線CE與射線BA交于點G．

（1）AH=3，CA=5；
（2）當∠AGE=∠AEG時，求圓C的半徑長；
（3）如圖2，連結(jié)AP，當AP∥CG時，求弦EF的長．

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11．如圖，∠AOB=90°，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC．
（1）畫射線OD⊥OC．
（2）寫出此時∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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8．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=25°，∠C=90°，∠ADC=115°，O為AB的中點，以點O為圓心、AO長為半徑作圓，恰好使得點D在⊙O上，連接OD，若∠EAD=25°，下列說法中不正確的是（　�。�

A．

D是劣弧$\widehat{BE}$的中點

B．

CD是⊙O的切線

C．

AE∥OD

D．

∠OBC=120°

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