10．浩然文具店新到一種計算器，進(jìn)價為25元，營銷時發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價定為30元時，每天的銷售量為150件，若銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就會減少10件．
（1）寫出商店銷售這種計算器，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大值是多少？
（3）商店的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：
方案A：為了讓利學(xué)生，該計算器的銷售利潤不超過進(jìn)價的24%；
方案B：為了滿足市場需要，每天的銷售量不少于120件．
請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．

9．如圖，Rt△OAB中，BA⊥OA，且OA=BA=4，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿OA以每秒1個單位的速度向A點(diǎn)移動，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動，則△OBP面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動時間t之間的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=30，動點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以每秒3個單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CA向點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，連接PQ，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)t=5秒時，三角形△PCQ的面積最大．
（2）在整個運(yùn)動過程中，線段PQ的中點(diǎn)所經(jīng)過的路程長為5$\sqrt{10}$．

7．如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）和（0，3$\sqrt{3}$）．動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動，點(diǎn)P在AO，OB，BA上運(yùn)動，速度分別為1，$\sqrt{3}$，2（長度單位/秒）．一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以$\frac{\sqrt{3}}{3}$（長度單位/秒）的速度向上平行移動（即移動過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)﹒設(shè)動點(diǎn)P與動直線l同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動一周時，直線l和動點(diǎn)P同時停止運(yùn)動．
請解答下列問題：
（1）直接寫出過A，B兩點(diǎn)的直線解析式是y=-$\sqrt{3}$x+3$\sqrt{3}$；
（2）當(dāng)t﹦5時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2$\sqrt{3}$）；當(dāng)t﹦$\frac{9}{2}$，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；
（3）求在運(yùn)動過程中使∠FEP=30°的t值；
（4）當(dāng)t=1時，在坐標(biāo)平面上是否存在點(diǎn)Q，使得△FEQ∽△BEP（F，E，Q分別與B，E，P對應(yīng)）？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

6．如圖：在三角形ABC中，∠C=90°，AD是三角形ABC的角平分線，AB=AC+CD．
（1）求證：AC=BC；
（2）若BD=$4\sqrt{2}$，求AB的長．

5．如圖1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是線段CA延長線上一點(diǎn)，且AD=AB．點(diǎn)F是線段AB上一點(diǎn)，連接DF，以DF為斜邊作等腰Rt△DFE，連接EA，EA滿足條件EA⊥AB．
（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的長度；
（2）求證：AE=AF+BC；
（3）如圖2，點(diǎn)F是線段BA延長線上一點(diǎn)，探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

4．如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．
（1）若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）若AD=8，AB=4，求BF．

3．閱讀材料：
已知兩數(shù)的和為4，求這兩個數(shù)的積的最大值．
（1）解：設(shè)其中一個數(shù)為x，則另一個數(shù)為（4-x），令它們的積為y，則：
y=x（4-x）
=-x²+4x
=-（x-2）²+4．
∵-1＜0，
∴y_最大值=4．
問題解決：
（1）若一個矩形的周長為20cm，則它面積的最大值為25cm²．
（2）觀察下列兩個數(shù)的積，猜想哪兩個數(shù) 積最大，并用二次函數(shù)的知識說明理由：
99×1.98×2.97×3.96×4，…，50×50．
拓展應(yīng)用：
（3）若m、n為任意實數(shù)，則代數(shù)式（m-2n）（8-m+2n）的最大值是16，此時，m和n之間的關(guān)系式是m=2n+4．

2． 如圖，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A（-1，0）he B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E．
（1）求次拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是拋物線上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)E重合），且S_△ABD=S_△ABE，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

1．如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′的位置．若圖中陰影部分的面積為2π，則旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°