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1．如圖，二次函數y=（x-h）²+k的頂點坐標為M（1，-4）．
（1）求出該二次函數的圖象與x軸的交點A，B的坐標；
（2）在二次函數的圖象上是否存在點P（點P與點M不重合），使S_△PAB=$\frac{5}{4}{S_{△MAB}}$？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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20．如圖，我們把拋物線y=-x（x-3）（0≤x≤3）記為C₁，它與x軸交于點O，A₁；將C₁繞點A₁旋轉180°得C₂，交x 軸于另一點A₂；將C₂繞點A₂旋轉180°得C₃，交x 軸于另一點A₃；…；如此進行下去，直至得C₂₀₁₆．①C₁的對稱軸方程是$\frac{3}{2}$；②若點P（6047，m）在拋物線C₂₀₁₆上，則m=-2．

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19．已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB分別與x，y軸交于點B、A，與反比例函數的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，OB=8，OE=4．求該反比例函數的解析式．

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17．如圖，已知點D、E是△ABC的邊BC上兩點，且BD=CE，∠1=∠2．試證：△ABC是等腰三角形．

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16．如圖，正方形ABCD的頂點A，B與正方形EFGH的頂點G，H同在一段拋物線上，且拋物線的頂點同時落在CD和y軸上，正方形邊AB與EF同時落在x軸上，若正方形ABCD的邊長為4，則正方形EFGH的邊長為2$\sqrt{5}$-2．

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13．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標；
（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A₂BC₂；
（3）求出（2）中C點旋轉到C₂點所經過的路徑長（結果保留根號和π）；
（4）求出（2）△A₂BC₂的面積是多少．

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12．如圖，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD=40°，∠BOE=25°，求∠AOB的度數．