如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）當(dāng)DE=1，∠C=30°時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

為更好地響應(yīng)麗水市的創(chuàng)國(guó)衛(wèi)活動(dòng)，某校抽取了2015屆九年級(jí)部分同學(xué)對(duì)飲食衛(wèi)生知識(shí)進(jìn)行了測(cè)試，并將測(cè)試結(jié)果按照A，B，C，D四個(gè)等級(jí)繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（2）該校共有學(xué)生1 000人，若把測(cè)試結(jié)果為A的記為優(yōu)秀，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校飲食衛(wèi)生知識(shí)了解情況達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？

（3）為進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)飲食衛(wèi)生知識(shí)的知曉率，學(xué)校又連續(xù)組織了兩次測(cè)試，最后一次達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生增加到750人，求平均每次的增長(zhǎng)率．

基本模型

如圖1，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A=∠B=∠EFC=90°，易得△AFE∽△BCF．

（1）模型拓展：

如圖2，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A=∠B=∠EFC，求證：△AFE∽△BCF；

（2）拓展應(yīng)用：如圖3，AB是半圓⊙O的直徑，弦長(zhǎng)AC=BC=4，E，F(xiàn)分別是AC，AB上的一點(diǎn)，若∠CFE=45°．若設(shè)AE=y，BF=x，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及y的最大值；

（3）拓展提升：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系柳中，拋物線y=﹣（x+4）（x﹣6）與x軸交于點(diǎn)A，C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線的對(duì)稱軸交線段BC于點(diǎn)E，探求線段AB上是否存在點(diǎn)F，使得∠EFO=∠BAO？若存在，求出BF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖1，直線y=﹣x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)M，N．Rt△ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC在x軸正半軸上，BC=1，∠ABC=60°．將△ABC沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)M重合時(shí)，△ABC停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)A落在直線MN上時(shí)，求t的值；

（2）在（1）基礎(chǔ)上，△ABC繼續(xù)平移，AB，AC分別交線段MN于點(diǎn)E，F(xiàn)（如圖2）．

①t為何值時(shí)，S△AEF=S△ABC；

②若當(dāng)點(diǎn)A剛好落在直線MN上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從頂點(diǎn)B出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿B→A運(yùn)動(dòng)，△ABC停止平移時(shí)，點(diǎn)P隨之停止．則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，△PEF與△MON相似？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

的倒數(shù)等于（ ）．

A． B． C．3 D．﹣3

如圖是由八個(gè)相同小正方體組成的幾何體，則其主視圖是（ ）．

A． B． C． D．

下列運(yùn)算正確的是（ ）．

A．（a2）3=a5 B．a(chǎn)+2a=3a C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（3a）2=6a2

如圖，A、C、B是⊙O上三點(diǎn)，若∠AOC=40°，則∠ABC的度數(shù)是（ ）．

A．10° B．20° C．40° D．80°

某班6名同學(xué)參加體能測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑��?5，95，75，75，80，80．關(guān)于這組數(shù)據(jù)的表述錯(cuò)誤的是（ ）．

A．眾數(shù)是75 B．平均數(shù)是80 C．中位數(shù)是75 D．極差是20

如圖，在方格紙中，△ABC經(jīng)過(guò)變換得到△DEF，正確的變換是（ ）．

A．把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格

B．把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格

C．把△ABC向下平移4格，再繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)180°

D．把△ABC向下平移5格，再繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)180°