二次函數(shù)的圖象如圖，點A0位于坐標(biāo)原點，點A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3，…， Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點C1，C2，C3，…， Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3，…，四邊形An-1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An-1BnAn=120°．則A1的坐標(biāo)為 ；菱形An-1BnAnCn的邊長為 ．

（本小題8分）已知拋物線．

（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；

（2）若此拋物線與直線的一個交點在y軸上，求m的值．

（本小題8分）已知：如圖，C，D是以線段AB為直徑的⊙O上的兩點，且四邊形OBCD是菱形．求證：．

（本小題9分）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．

（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？

（2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？

（本小題9分）如圖，⊙O與割線AC交于點B，C，割線AD過圓心O，且∠DAC=30°．若⊙O的半徑OB=5，AD=13，求弦BC的長．

（本小題8分）甲、乙兩位同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則：將圓盤平均分成三份，分別涂上紅，黃，綠三種顏色，兩位同學(xué)分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次（若壓線，重新轉(zhuǎn)）．若兩次指針指到的顏色相同，則甲獲勝；若兩次指針指到的顏色是黃綠組合則乙獲勝；其余情況則視為平局．

（1）請用畫樹狀圖的方法，列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）試用概率說明游戲是否公平．

（本小題9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC 的頂點A、C分別在x軸的正半軸和y軸的負(fù)半軸上，二次函數(shù)y=+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y＞0時，x的取值范圍．

（本小題8分）一只不透明的袋子里共有4個球，其中3個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同．

（1）從袋子中隨機摸出一個球是白球的概率是多少？

（2）從袋子中隨機摸出一個球，不放回袋子，搖勻袋子后再摸一個球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩次摸出的球都是白球的概率．

（本小題12分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）求證：∠C=2∠DBE．

（3）若EA=AO=2，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

（本小題13分）如圖，拋物線y= -x2+x+1與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（3，0）

（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N．設(shè)點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？