(本小題9分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,邊長為2的正方形OABC 的頂點A、C分別在x軸的正半軸和y軸的負半軸上,二次函數(shù)y=+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點.

(1)求該二次函數(shù)的解析式;

(2)結(jié)合函數(shù)的圖象探索:當y>0時,x的取值范圍.

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一條弦AB把圓的 直徑分成3和11兩 部分,弦 和 直徑相交 成300角,則AB的長為 .

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小明鍛煉健身,從A地勻速步行到B地用時25分鐘.若返回時,發(fā)現(xiàn)走一小路可使A、B兩地間路程縮短200米,便抄小路以原速返回,結(jié)果比去時少用2.5分鐘.

(1)求返回時A、B兩地間的路程;

(2)若小明從A地步行到B地后,以跑步形式繼續(xù)前進到C地(整個鍛煉過程不休息).據(jù)測試,在他整個鍛煉過程的前30分鐘(含第30分鐘),步行平均每分鐘消耗熱量6卡路里,跑步平均每分鐘消耗熱量10卡路里;鍛煉超過30分鐘后,每多跑步1分鐘,多跑的總時間內(nèi)平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里.測試結(jié)果,在整個鍛煉過程中小明共消耗904卡路里熱量.問:小明從A地到C地共鍛煉多少分鐘?

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三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊的長是方程x2-6x+8=0的一個根,則這個三角形的周長是( )

A.9 B.11 C.13 D.11或13

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方程x2+2x-4=0的兩根為x1,x2,則x1+x2的值為( )

A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4

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(本小題8分)已知拋物線

(1)求證:此拋物線與x軸必有兩個不同的交點;

(2)若此拋物線與直線的一個交點在y軸上,求m的值.

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將拋物線y=x2先向左平移2個單位,再向下平移3個單位,所得拋物線的解析式為 .

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已知直線經(jīng)過y=kx+b經(jīng)過(—2,0)(1,6),求不等式kx+b≥ -x的解集。

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如圖,已知直線PA交⊙O于A、B兩點,AE是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,且AC平分∠PAE,過C作CD丄PA,垂足為D.

(1)CD為⊙O的切線嗎,說明理由;

(2)若DC+DA=6,⊙O的直徑為10,求AB的長度.

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