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某山山腳的M處到山頂?shù)?i>N處有一條長為600米的登山路,小李沿此路從M走到N,停留后再原路返回,期間小李離開M處的路程y米與離開M處的時間x分(x>0)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中折線OABCD所示.
(1)求上山時y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域:
(2)已知小李下山的時間共26分鐘,其中前18分鐘內(nèi)的平均速度與后8分鐘內(nèi)的平均速度之比為2:3,試求點C的縱坐標.
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已知:如圖,在直角梯形紙片ABCD中,DC∥AB,AB>CD>AD,,將紙片沿過點D的直線翻折,使點A落在邊CD上的點E處,折痕為DF,聯(lián)結(jié)EF并展開紙片.
(1)求證:四邊形ADEF為正方形;
(2)取線段AF的中點G,聯(lián)結(jié)GE,當BG=CD時,求證:四邊形GBCE為等腰梯形.
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已知在直角坐標系中,拋物線與y軸交于點A,頂點為D,其對稱軸交x軸于點B,點P在拋物線上,且位于拋物線對稱軸的右側(cè).
(1)當AB=BD時(如圖),求拋物線的表達式;
(2)在第(1)小題的條件下,當DP∥AB時,求點P的坐標;
(3)點G在對稱軸BD上,且,求△ABG的面積.
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已知:半圓O的直徑AB=6,點C在半圓O上,且,點D為弧AC上一點,聯(lián)結(jié)DC(如圖)
(1)求BC的長;
(2)若射線DC交射線AB于點M,且△MBC與△MOC相似,求CD的長;
(3)聯(lián)結(jié)OD,當OD∥BC時,作的平分線交線段DC于點N,求ON的長.
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