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拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(﹣1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C(0,﹣3).
(1)求該拋物線的解析式及頂點M的坐標;
(2)當y的值大于0時,求x的取值范圍;
(3)分別求出△BCM與△ABC的面積.
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某商場購進一種單價為40元的籃球,如果以單價50元出售,那么每月可售出500個,根據(jù)銷售經(jīng)驗,售價每提高1元,銷售量相應減少10個;
(1)假設銷售單價提高x元,那么銷售每個籃球所獲得的利潤是__________元;這種籃球每月的銷售量是__________個;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若商店準備獲利8000元,則銷售定價為多少元?商店應進貨多少個?
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如圖,在△ABC中,∠B=90°,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,Q從點B開始沿BC邊向C點以2cm/s的速度移動,如果點P、Q分別從A、B同時出發(fā),幾秒鐘后,△PBQ的面積等于8cm2?
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某市為爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城,2012年市政府對市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬元,2014年投入的資金是2420萬元.
(1)求該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率;
(2)若投入資金的年平均增長率不變,那么該市在2015年需投入資金多少萬元?
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