Question

某市為爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城，2012年市政府對市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬元，2014年投入的資金是2420萬元．

（1）求該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率；

（2）若投入資金的年平均增長率不變，那么該市在2015年需投入資金多少萬元？

Answer 1

【考點】一元二次方程的應(yīng)用．

【專題】增長率問題．

【分析】（1）設(shè)出增長率為x，則根據(jù)增長率類型可列出方程，解出x即可；

（2）利用（1）中求出的增長率，可知2015年的投入資金是2014年的（1+x）倍，計算即可．

【解答】解：（1）設(shè)該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率為x，

根據(jù)題意可得：2000（1+x）²=2420，

即（1+x）²=1.21，

解得x=0.1或x=﹣1.1（舍去）．

即該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率為10%；

（2）2420×（1+10%）=2420×1.1=2662（元）．

答：（1）該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率為10%；（2）在2015年需投入資金為2662萬元．

【點評】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，掌握增長率類型的題目的公式是解題的關(guān)鍵．