在正常情況下，一個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)S（次/分）與這個人年齡（歲）滿足關系式：，其中、均為常數(shù)．

（1）根據(jù)下圖中提供的信息，求、的值；

（2）若一位63歲的人在跑步，醫(yī)生在途中給他測得10秒心跳為26次，問：他是否有危險？為什么？

某校七（2）班40名同學為“希望工程”捐款,共捐款100元。捐款情況如下表：

表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，不過應用方程組可以解決這個問題。現(xiàn)在設捐款2元的有名同學,捐款3元的有名同學,請你列方程組并解出方程組。

蓮花山公園管理處計劃購買甲、乙兩種花木共6000株，甲種花木每株0.5元，乙種花木每株0.8元．相關資料表明：甲、乙兩種花木的成活率分別為90%和95%．

（1）若購買這批花木共用了3600元，求甲、乙兩種花木各購買了多少株？

（2）若要使這批花木的成活率不低于93%，且購買花木的總費用最低，應如何選購花木？

列方程解應用題.

某公園門票價格規(guī)定如下表：

某校八（1）、（2）兩個班共104人去游覽該公園，其中八（1）班人數(shù)較少，不足50人，但超過40人，經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元的門票錢，問：

（1）兩班各有多少學生？

（2）如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，可省多少錢？

（3）如果八（1）班單獨組織去游公園，若你是組織者，用什么方法購票能最省錢？

某社區(qū)要調查社區(qū)居民雙休日的學習狀況，采用下列調查方式：

①從一幢高層住宅樓中選取200名居民；

②從不同住宅樓中隨機選取200名居民；

③選取社區(qū)內200名在校學生．

（1）上述調查方式最合理的是     ；

（2）將最合理的調查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖（如圖1）和頻數(shù)分布直方圖（如圖2），在這個調查中，200名居民雙休日在家學習的有      人；

（3）請估計該社區(qū)2 000名居民雙休日學習時間不少于4小時的人數(shù)．

我校八（2）班共有50名學生，老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品，學�，F(xiàn)有甲種制作材料36kg，乙種制作材料29kg，制作A、B兩種型號的陶藝品用料情況如下表：

（1）設制作B型陶藝品x件，求x的取值范圍；

（2）請你根據(jù)學校現(xiàn)有材料，分別寫出八（2）班制作A型和B型陶藝品的件數(shù)．

若關于x的方程的解是關于x的方程的解，求a的取值范圍．

古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 …，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．

（1）第5個三角形數(shù)是       ，第n個“三角形數(shù)”是        ，第5個“正方形數(shù)”是      ，第n個正方形數(shù)是           ；

（2）經(jīng)探究我們發(fā)現(xiàn)：任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．

例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④        ，⑤        ，…．

請寫出上面第4個和第5個等式；

（3）在（2）中，請?zhí)骄康趎個等式，并證明你的結論．

定義：對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5．7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．

（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范圍是            ．

（2）如果，求滿足條件的所有正整數(shù)x．

李老師想為她所任教的初二（2）班的同學購買學習用品，了解到商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包與2本詞典.

（1）每個書包和每本詞典的價格分別是多少元；

（2）李老師計劃用1000元為全班40位學生每人購買一件學習用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？