已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求證：四邊形ABCD為菱形．

已知：如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，四邊形EFGH的三個頂點E、F、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、DA上，AE＝2．

（1）如圖（1），當四邊形EFGH為正方形時，求△GFC的面積．

（2）如圖（2），當四邊形EFGH為菱形，且BF＝a時，求△GFC的面積（用含a的代數(shù)式表示）．

（3）在（2）的條件下，△GFC的面積能否等于2？請說明理由．

如下圖，過正方形ABCD的頂點B作直線l，過點A，C作直線l的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，直線AE交CD于點G.

（1）求證：△ABE≌△BCF；

（2）若∠CBF＝65°，求∠AGC的度數(shù).

.已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計劃在該空地上種草皮，經(jīng)測量，∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需200元，問：需要投入多少元？

某樓盤一樓是車庫（暫不銷售），二樓至二十三樓均為商品房（對外銷售）．商品房售價方案如下：第八層售價為3000元/米²，從第八層起每上升一層，每平方米的售價增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價減少20元．已知商品房每套面積均為120平方米．開發(fā)商為購買者制定了兩種購房方案：

方案一：購買者先交納首付金額（商品房總價的30％），再辦理分期付款（即貸款）．

方案二：購買者若一次付清所有房款，則享受8％的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費（已知每月物業(yè)管理費為a元）

（1）請寫出每平方米售價y（元/米²）與樓層x（2≤x≤23，x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；

（2）小張已籌到120000元，若用方案一購房，他可以購買哪些樓層的商品房呢？

（3）有人建議老王使用方案二購買第十六層，但他認為此方案還不如不免收物業(yè)管理費而直接享受9％的優(yōu)惠劃算．你認為老王的說法一定正確嗎？請用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法．

如圖，已知A （4，a），B （﹣2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解祈式；

（2）求△A0B的面積．

某教研機構為了了解在校初中生閱讀數(shù)學教科書的現(xiàn)狀，隨機抽取某校部分初中學生進行了調(diào)查，依據(jù)相關數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

某校初中生閱讀數(shù)學教科書情況統(tǒng)計圖表

（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補全統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有初中生2300名，請估計該校“不重視閱讀數(shù)學教科書”的初中人數(shù)；

（3）①根據(jù)上面的統(tǒng)計結果，談談你對該校初中生閱讀數(shù)學教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；

②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學教科書的情況，你認為應該如何進行抽樣？

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥．在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥2h后血液中含藥量最高，達到每毫升6μg（1μg＝10^－3mg），接著逐步衰減，10h后血液中含藥量為每毫升3μg．若每毫升血液中含藥量y（μg）隨時間x（h）的變化如圖所示，則當成人按規(guī)定劑量服藥后：

“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y₁表示烏龜所行的路程，y₂表示兔子所行的路程）．有下列說法：

①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子比烏龜先到達終點．

其中正確的說法是________．（把你認為正確說法的序號都填上）

某校舉辦了一次知識競賽，滿分10分，學生得分均為整數(shù)，成績達到6分以上（包括6分）為合格，達到9分以上（包括9分）為優(yōu)秀．這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的條形統(tǒng)計圖如圖所示．

（1）補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表:

（2）小明同學說:“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游偏上!”觀察上表可知，小明是 組的學生；（填“甲”或“乙”）

（3）甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組，請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．