（6分）解不等式組

請結合題意，完成本題解答．

（Ⅰ）解不等式①，得x＞2；

（Ⅱ）解不等式②，得x≤4；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為2＜x≤4．

（6分）先化簡，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．

（6分）端午節(jié)前夕，小東的父母準備購買若干個粽子和咸鴨蛋（每個粽子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同）．已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1．8元，花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買咸鴨蛋的個數(shù)相同，求粽子與咸鴨蛋的價格各多少？

（8分）如圖，反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象與矩形ABCD的邊相交于E、F兩點，且BE=2AE，E（﹣1，2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接EF，求△BEF的面積．

（8分）為推進“傳統(tǒng)文化進校園”活動，某校準備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個課外活動小組．學生報名情況如圖（每人只能選擇一個小組）：

（1）報名參加課外活動小組的學生共有100人，將條形圖補充完整；

（2）扇形圖中m= ，n= ；

（3）根據(jù)報名情況，學校決定從報名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機安排兩人到“地方戲曲”小組，甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法說明．

（8分）如圖，射線PA切⊙O于點A，連接PO．

（1）在PO的上方作射線PC，使∠OPC=∠OPA（用尺規(guī)在原圖中作，保留痕跡，不寫作法），并證明：PC是⊙O的切線；

（2）在（1）的條件下，若PC切⊙O于點B，AB=AP=4，求的長．

（8分）如圖，某足球運動員站在點O處練習射門，將足球從離地面0．5m的A處正對球門踢出（點A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間滿足函數(shù)關系y=at2+5t+c，已知足球飛行0．8s時，離地面的高度為3．5m．

（1）足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？

（2）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關系x=10t，已知球門的高度為2．44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？

（10分）問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關系．

【發(fā)現(xiàn)證明】

小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結論．

【類比引申】

如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足∠BAD=2∠EAF關系時，仍有EF=BE+FD．

【探究應用】

如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：=1．41，=1．73）

（12分）如圖，已知拋物線y=（x+2）（x﹣4）與x軸交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸交于點C，CD∥x軸交拋物線于點D，M為拋物線的頂點．

（1）求點A、B、C的坐標；

（2）設動點N（﹣2，n），求使MN+BN的值最小時n的值；

（3）P是拋物線上一點，請你探究：是否存在點P，使以P、A、B為頂點的三角形與△ABD相似（△PAB與△ABD不重合）？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

（2分）的倒數(shù)是 ．