如圖①，已知等腰直角△ABC中，BD為斜邊上的中線，E為DC上的一點，且AG⊥BE于G，AG交BD于F．

（1）求證：AF=BE；

（2）如圖②，若點E在DC的延長線上，其它條件不變，①的結(jié)論還能成立嗎？若不能，請說明理由；若能，請予以證明．

2015-2016學(xué)年山東省日照市五蓮縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．

（1）求證：AD=CE；

（2）求∠DFC的度數(shù)．

如圖，在一個風箏ABCD中，AB=AD，BC=DC，分別在AB、AD的中點E、F處掛兩根彩線EC、FC．求證：EC=FC．

如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁；

（2）寫出點△A₁，B₁，C₁的坐標（直接寫答案）：A₁__________；B₁__________；C₁__________；

（3）△A₁B₁C₁的面積為__________；

（4）在y軸上畫出點P，使PB+PC最�。�

已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點，CE=DE．求證：

（1）∠AEC=∠BED；

（2）AC=BD．

如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度數(shù)．

如圖，等邊△DEF的頂點分別在等邊△ABC各邊上，且DE⊥BC于E，若AB=1，則DB=__________．

如圖是標準蹺蹺板的示意圖．橫板AB的中點過支撐點O，且繞點O只能上下轉(zhuǎn)動．如果∠OCA=90°，∠CAO=25°，則小孩玩耍時，蹺蹺板可以轉(zhuǎn)動的最大角度為__________．

如圖，AB、CD相交于點O，AD=CB，請你補充一個條件，使得△AOD≌△COB，你補充的條件是__________．

如圖，直線a∥b，∠1=50°，∠2=30°，則∠3=__________．