Question

如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁；

（2）寫出點△A₁，B₁，C₁的坐標（直接寫答案）：A₁__________；B₁__________；C₁__________；

（3）△A₁B₁C₁的面積為__________；

（4）在y軸上畫出點P，使PB+PC最小．

Answer 1

【考點】作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題．

【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出各對應(yīng)點位置進而得出答案；

（2）利用（1）中作畫圖形，進而得出各點坐標；

（3）利用△ABC所在矩形面積減去△ABC周圍三角形面積進而求出即可；

（4）利用軸對稱求最短路徑的方法得出答案．

【解答】解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）A₁ （3，2）；B₁ （4，﹣3）；C₁ （1，﹣1）；

故答案為：（3，2）；（4，﹣3）；（1，﹣1）；

（3）△A₁B₁C₁的面積為：3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣×2×3=6.5；

（4）如圖所示：P點即為所求．

【點評】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法等知識，正確利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．