如圖，一張三角形紙片ABC，AB=AC=5．折疊該紙片使點(diǎn)A落在邊BC的中點(diǎn)上，折痕經(jīng)過(guò)AC上的點(diǎn)E，則線(xiàn)段AE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

公元前1700年的古埃及紙草書(shū)中，記載著一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此問(wèn)題中“它”的值為_(kāi)_______．

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0,1），點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上，以AP為半徑的☉P周長(zhǎng)為1．點(diǎn)M從A開(kāi)始沿☉P按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，射線(xiàn)AM交x軸于點(diǎn)N（n，0），設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過(guò)的路程為m（0<m< 1）．

（1）當(dāng)m= 時(shí)，n=________；

（2）隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)m從 變化到 時(shí)，點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_______．

（1）計(jì)算：|-5|+x2-1；

（2）化簡(jiǎn)：a（2-a）+（a+1）（a-1）．

小明解方程﹣=1的過(guò)程如圖．請(qǐng)指出他解答過(guò)程中的錯(cuò)誤，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．

如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于點(diǎn)G．

（1）觀察圖形，寫(xiě)出圖中所有與∠AED相等的角．

（2）選擇圖中與∠AED相等的任意一個(gè)角，并加以證明．

如圖，直線(xiàn)y=2x與反比例函數(shù) （k≠0，x>0）的圖像交于點(diǎn)A（1，a），點(diǎn)B是此反比例函數(shù)圖形上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），BC⊥x軸于點(diǎn)C．

（1）求k的值．

（2）求△OBC的面積．

嘉興市2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求嘉興市2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

（2）求嘉興市近三年（2012~2014年）的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

（3）用適當(dāng)?shù)姆椒�預(yù)測(cè)嘉興市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額（只要求列出算式，不必計(jì)算出結(jié)果）．

小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線(xiàn)的夾角為120°時(shí)，感覺(jué)最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時(shí)為了散熱，她在底板下面墊入散熱架ACO＇后，電腦轉(zhuǎn)到AO＇B＇位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4．已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于點(diǎn)C，O＇C=12cm．

（1）求∠CAO＇的度數(shù)．

（2）顯示屏的頂部B＇比原來(lái)升高了多少？

（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O＇B＇與水平線(xiàn)的夾角仍保持120°，則顯示屏O＇B＇應(yīng)繞點(diǎn)O＇按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)多少度？

某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠(chǎng)價(jià)為每只6元．為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人．設(shè)新工人李明第X天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿(mǎn)足如下關(guān)系：

（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？

（2）如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖形來(lái)刻畫(huà)．若李明第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)時(shí)多少元？（利潤(rùn)=出廠(chǎng)價(jià)-成本）