如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，則S△A′B′C′＝________．

(2014浙江嘉興)如圖，在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂B的仰角為α，AC＝7米，則樹(shù)高BC為_(kāi)_______米(用含α的代數(shù)式表示)．

計(jì)算：sin30°－cos45°·sin60°＝________．

(2014湖北武漢)如圖，若雙曲線與邊長(zhǎng)為5的等邊△AOB的邊OA，AB分別相交于C，D兩點(diǎn)，且OC＝3BD，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_______．

如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0，6)和點(diǎn)O(0，0)，與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，B是y軸右側(cè)圓弧上一點(diǎn)，則cos∠OBC的值為_(kāi)_______．

(2014廣東深圳)如圖，雙曲線(k＞0)經(jīng)Rt△BOC斜邊上的點(diǎn)A，且滿足，與BC交于點(diǎn)D，S△BOD＝21，則k＝________．

(2014湖北成寧)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與B，C重合)，∠ADE＝∠B＝∠α，DE交AC于點(diǎn)E，且．有下列結(jié)論：

①△ADE∽△ACD；

②當(dāng)BD＝6時(shí)，△ABD與△DCE全等；

③當(dāng)△DCE為直角三角形時(shí)，BD的值為8或；

④0＜CE≤6.4．

其中結(jié)論正確的是________．(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

(2014湖北襄陽(yáng))如圖，在建筑平臺(tái)CD的頂部C處，測(cè)得大樹(shù)AB的頂部A的仰角為45°，測(cè)得大樹(shù)AB的底部B的俯角為30°，已知平臺(tái)CD的高為5m，則大樹(shù)的高為_(kāi)_______m．(結(jié)果保留根號(hào))

若兩個(gè)相似多邊形的面積比為1︰4，則它們的周長(zhǎng)比為_(kāi)_______．

如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC＝90°，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(5，0)，(2，6)，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且BD＝2AD，雙曲線(k＞0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．

(1)求雙曲線的解析式；

(2)求四邊形ODBE的面積．