解分式方程：．

如圖，已知線段與相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

當(dāng)時 ，求的值．

列方程（組）解應(yīng)用題：

國家的“家電下鄉(xiāng)”政策激活了農(nóng)民購買能力，提高了農(nóng)民的生活水平。“家電下鄉(xiāng)”的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)是：農(nóng)戶每購買一件家電，國家將按每件家電售價的13%補(bǔ)貼給農(nóng)戶．李大叔購買了一臺彩電和一臺洗衣機(jī)，從鄉(xiāng)政府領(lǐng)到了390元補(bǔ)貼款．若彩電的售價比洗衣機(jī)的售價高1000元，求彩電和洗衣機(jī)的售價各是多少元．

在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，BC=2cm．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）求下底AB的長．

如圖所示，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC=∠ODB．

（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；

（2）當(dāng)AB=10，BC=8時，求BD的長．

某班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表．

訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計表:

請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：

（1）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 ，該班共有同學(xué) 人；

（2）補(bǔ)全“訓(xùn)練前籃球定時定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計圖；

（3）訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù) ．

現(xiàn)場學(xué)習(xí)題問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．________

思維拓展：

（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為、、，請利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是： ．

探索創(chuàng)新：

（3）若△ABC三邊的長分別為、、，請運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出△ABC的面積為： ．

已知二次函數(shù)．

（1）二次函數(shù)的頂點(diǎn)在軸上，求的值；

（2）若二次函數(shù)與軸的兩個交點(diǎn)A、B均為整數(shù)點(diǎn)（坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)），當(dāng)為整數(shù)時，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知，點(diǎn)P是∠MON的平分線上的一動點(diǎn)，射線PA交射線OM于點(diǎn)A，將射線PA繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)交射線ON于點(diǎn)B，且使∠APB+∠MON=180°．

（1）利用圖1，求證：PA=PB；

（2）如圖2，若點(diǎn)是與的交點(diǎn)，當(dāng)時，求PB與PC的比值；

（3）若∠MON=60°，OB=2，射線AP交ON于點(diǎn)，且滿足且，請借助圖3補(bǔ)全圖形，并求的長．