（本題滿分8分）某校課外興趣小組在本校學生中開展對“消防安全知識”了解情況的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查的結果分為A，B，C，D四類．其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表格：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問在關于調查結果的扇形統(tǒng)計圖中，類別為B的學生數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù)為多少？

（2）若A類學生數(shù)比D類學生數(shù)的2倍少4,求表中a,m的值；

（3）若該校有學生955名，根據(jù)調查結果，估計該校學生中類別為C的人數(shù)約為多少？

（本題滿分8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC, AB=AC，BE=CE=AD．

（1）求證：四邊形ECDA是矩形；

（2）當△ABC是什么類型的三角形時，四邊形ECDA是正方形？請說明理由．

（本題滿分10分）一次函數(shù)（為常數(shù)，且）．

（1）若點在一次函數(shù)的圖象上,求的值；

（2）當時,函數(shù)有最大值2,請求出的值．

（本題滿分10分）如圖,海邊有兩個燈塔A,B．即將靠岸的輪船得到信息:海里有一個以AB為弦的弓形暗礁區(qū)域,要求輪船在行駛過程中，對兩燈塔的張角不能超過．當輪船航行到P點時,測得輪船對兩燈塔的張角∠APB剛好等于．

（1）請用直尺和圓規(guī)在圖中作出△APB的外接圓 （作出圖形，不寫作法，保留痕跡）；

（2）若此時輪船到B的距離PB為700米,已知AB=500米,求出此時輪船到A的距離．

（本題滿分12分）（1）如圖22-1，等腰Rt△ABO放在平面直角坐標系中， 點A，B 的坐標分別是A（0，1），B（1，0）．在x軸正半軸上取D（m，0），在AD右上方作等腰Rt△ADE，∠ADE=．

①求出E點的坐標（可用含m的代數(shù)式表示）；

②證明對于任意正數(shù)m，點E都在直線上；

（2）將（1）中的兩個等腰直角三角形都改為有一個角為的直角三角形,如圖22-2，A（0,），B（1，0）．Rt△ADE中, ∠ADE=,∠AED=．D（m,0）是x軸正半軸上任意一點,則不論m取何正數(shù)，點E都在某一條直線上，請求出這條直線的函數(shù)關系式；

（3）將（2）中Rt△AOB保持不動,取點C（2, ）,在x軸正半軸上取D（m,0）（m>2）, 然后在AD右上方作Rt△CDE, ∠CDE=，∠CED=．當m取不同值時，點E是否還是總在一條直線上? 若是，請求出直線對應的函數(shù)關系式，若不是，請說明理由．

（本題滿分12分）如圖,在平面直角坐標系中，⊙O的圓心在坐標原點,半徑為3．過A（-7，9），B（0，9）的拋物線（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）與x軸交于D，E （點D在點E右邊）兩點,連結AD．

（1）若點D的坐標為D（3，0）．①請直接寫出此時直線AD與⊙O的位置關系；②求此時拋物線對應的函數(shù)關系式；

（2）若直線AD和⊙O相切,求拋物線二次項系數(shù)a的值；

（3）當直線AD和⊙O相交時,直接寫出a的取值范圍．

下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）

A．tan30° B． C． D．

在⊙O上作一條弦AB，再作一條與弦AB垂直的直徑CD，CD與AB交于點E，則下列結論中不一定正確是（ ）

A．AE＝BE B．＝ C．CE＝EO D．＝

二次根式中字母x的取值范圍是（ ）

A．x≠－3 B．x ≥－3 C．x＞－3 D．全體實數(shù)

下列說法中錯誤的是（ ）

A．一個銳角的補角一定是鈍角

B．同角或等角的余角相等；

C．兩點間的距離是連結這兩點的線段的長度

D．過直線l上的一點有且只有一條直線垂直于l