在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，）、B（0，3），點C是x軸上的一個動點，當(dāng)∠BCA=45°時，點C的坐標(biāo)為　     　。

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點B（0,2），以B為圓心，1為半徑作圓，把⊙B沿著直線y = x方向平移，當(dāng)平移的距離為__________時，⊙B與x軸相切。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向左平移后得到△O′A′B′，點A的對應(yīng)點在直線上一點，則點B與其對應(yīng)點B′間的距離為【    】

　  A．        B．3         C．4        D．5

如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上，OA＝1，OC＝2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個交點，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對值為0.6，則第n次(n＞1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個交點的縱坐標(biāo)之差的絕對值為________(用含n的代數(shù)式表示)．

 如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3 cm，點P從A點出發(fā)，以5cm/s的速度，沿AC向C作勻速運動；與此同時，點Q也從A點出發(fā)，以4cm/s的速度，沿射線AB作勻速運動。當(dāng)P運動到C點時，P、Q都停止運動。設(shè)點P運動的時間為ts。

（1）當(dāng)P異于A．C時，證明：以P為圓心、PQ長為半徑的圓總是與邊AB相切；

（2）在整個運動過程中，t為怎樣的值時，以P為圓心、PQ長為半徑的圓與邊BC分別有1個公共點和2個公共點？

如圖，一根木棒(AB)長為4，斜靠在與地面(OM)垂直的墻壁(ON)上，與地面的傾斜角(∠ABO)為60°，當(dāng)木棒A端沿N0向下滑動到A′，B端沿直線OM向右滑動到B′，與地面的傾斜角(∠A′B′O)為45°，則木棒中點從P隨之運動到P′所經(jīng)過的路徑長為         。

根據(jù)指令[s，A](s≥0，0°＜A≤360°)，機器人在平面上完成下列動作：先原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度A，再朝其面對的方向行走s個單位．現(xiàn)機器人在平面直角坐標(biāo)系的原點，且面對x軸的正方向，如果輸入指令為[1，45°]，那么連續(xù)執(zhí)行三次這樣的指令，機器人所在位置的坐標(biāo)是（    ）

A．(0，)     B．(，)     C．(,)     D．(0，1＋)

如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為（）的等邊三角形內(nèi)任意運動，則在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（    ）

A．        B．         C．         D．

如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△A′B′C′，若∠A=40°．∠B′=110°，∠BCA′=80°，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是【    】

A．110°      B．80°     C．50°      D．30°

如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°．正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點A與M重合．現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進行翻滾，翻滾到有一個頂點與Q重合即停止?jié)L動．

求正方形在整個翻滾過程中點A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S．