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購買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料,所需錢數(shù)為( 。
A. (a+b)元 B. 3(a+b)元 C. (3a+b)元 D. (a+3b)元
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如圖,拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B(3,3),BC⊥x軸于點(diǎn)C,連接OB,等腰直角三角形DEF的斜邊EF在x軸上,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(﹣4,0),點(diǎn)F與原點(diǎn)重合
(1)求拋物線的解析式并直接寫出它的對(duì)稱軸;
(2)△DEF以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)△DEF與△OBC的重疊部分的面積為S,求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),當(dāng)△ABP時(shí)直角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo).
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如圖1,在△ABC中,AB=AC,射線BP從BA所在位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°)
(1)當(dāng)∠BAC=60°時(shí),將BP旋轉(zhuǎn)到圖2位置,點(diǎn)D在射線BP上.若∠CDP=120°,則∠ACD ∠ABD(填“>”、“=”、“<”),線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)當(dāng)∠BAC=120°時(shí),將BP旋轉(zhuǎn)到圖3位置,點(diǎn)D在射線BP上,若∠CDP=60°,求證:BD﹣CD=AD;
(3)將圖3中的BP繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)30°<α<180°時(shí),點(diǎn)D是直線BP上一點(diǎn)(點(diǎn)P不在線段BD上),若∠CDP=120°,請(qǐng)直接寫出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系(不必證明).
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某種商品的進(jìn)價(jià)為40元/件,以獲利不低于25%的價(jià)格銷售時(shí),商品的銷售單價(jià)y(元/件)與銷售數(shù)量x(件)(x是正整數(shù))之間的關(guān)系如下表:
x(件) … 5 10 15 20 …
y(元/件) … 75 70 65 60 …
(1)由題意知商品的最低銷售單價(jià)是 50 元,當(dāng)銷售單價(jià)不低于最低銷售單價(jià)時(shí),y是x的一次函數(shù).求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),所獲銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?
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)如圖,點(diǎn)D是等邊△ABC中BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且AC=CD,以AB為直徑作⊙O,分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)連接OC,交⊙O于點(diǎn)G,若AB=4,求線段CE、CG與圍成的陰影部分的面積S.
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張老師利用休息時(shí)間組織學(xué)生測(cè)量山坡上一棵大樹CD的高度,如圖,山坡與水平面成30°角(即∠MAN=30°),在山坡底部A處測(cè)得大樹頂端點(diǎn)C的仰角為45°,沿坡面前進(jìn)20米,到達(dá)B處,又測(cè)得樹頂端點(diǎn)C的仰角為60°(圖中各點(diǎn)均在同一平面內(nèi)),求這棵大樹CD的高度(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.732)
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暑期臨近,本溪某旅行社準(zhǔn)備組織“親子一家游”活動(dòng),去我省沿海城市旅游,報(bào)名的人數(shù)共有69人,其中成人的人數(shù)比兒童人數(shù)的2倍少3人.
(1)旅游團(tuán)中成人和兒童各有多少人?
(2)旅行社為了吸引游客,打算給游客準(zhǔn)備一件T恤衫,成人T恤衫每購買10件贈(zèng)送1件兒童T恤衫(不足10件不贈(zèng)送),兒童T恤衫每件15元,旅行社購買服裝的費(fèi)用不超過1200元,請(qǐng)問每件成人T恤衫的價(jià)格最高是多少元?
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某中學(xué)為開拓學(xué)生視野,開展“課外讀書周”活動(dòng),活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)部分學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間,并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為 人,被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)是 小時(shí),眾數(shù)是 小時(shí);
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(4)若全校九年級(jí)共有學(xué)生700人,估計(jì)九年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生有多少人?
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