如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)25°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A=__________°。

已知扇形的圓心角為45°，弧長等于，則該扇形的半徑是 。

（12分）計算：（1）。

（2）解方程：。

（10分）如圖，有A、B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字�，F(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）。記S=x+y。

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；（4分）

（2）李剛為甲、乙兩人設(shè)計了一個游戲：當S<6時甲獲勝，否則乙獲勝。你認為這個游戲公平嗎？對誰有利？（6分）

（8分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價x元。據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2分）

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？（6分）

（8分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）寫出方程的兩個根。（2分）

（2）寫出不等式的解集。（2分）

（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍。（2分）

（4）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍。（2分）

（10分）已知：如圖，在中，D是AC上一點，E是AB上一點，且∠AED=∠C.

（1）求證：△AED∽△ACB；（4分）

（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的長。（6分）

（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，E為AB上的一點，DE=DC，以D為圓心，DB長為半徑作⊙D，AB=5，EB=3。

（1）求證：AC是⊙O的切線；（4分）

（2）求線段AC的長。（4分）

（10分）如圖所示，已知正方形ABCD中，BE平分且交CD邊于點E。將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G。

（1）求證：△BDG∽△DEG；（4分）

（2）若EG·BG=4，求BE的長。（6分）

（12分）如圖，拋物線y＝mx2―2mx―3m（m＞0）與x軸交于A、B兩點， 與y軸交于C點。

（1）請求拋物線頂點M的坐標（用含m的代數(shù)式表示），A，B兩點的坐標；（6分）

（2）經(jīng)探究可知，△BCM與△ABC的面積比不變，試求出這個比值；（6分）