（本題8分）如圖，四邊形ABCD是矩形，直線l垂直平分線段AC，垂足為O，直線l分別與線段AD、CB的延長線交于點E、F．

（1）△ABC與△FOA相似嗎？為什么？

（2）試判定四邊形AFCE的形狀，并說明理由．

（本題滿分8分）為響應(yīng)我市“中國夢”“武漢夢”主題教育活動，某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了以“中國夢我的夢”為主題的征文比賽，評選出一、二、三等獎和優(yōu)秀獎．小明同學(xué)根據(jù)獲獎結(jié)果，繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和數(shù)學(xué)統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）a= ，b= ，n= ．

（2）學(xué)校決定在獲得一等獎的作者中，隨機推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級比賽，其中王夢、李剛都獲得一等獎，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率．

（本題滿分8分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B、C的坐標(biāo)分別是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1．

（1）在正方形網(wǎng)格中作出△A1B1C1；

（2）求點A經(jīng)過的路徑弧AA1的長度；（結(jié)果保留π）

（3）在y軸上找一點D，使DB+DB1的值最小，并直接寫出D點坐標(biāo)．

（本題滿分8分）如圖，直線經(jīng)過上的點，并且，，交直線于，連接．

[

（1）求證：直線是的切線；

（2）若，的半徑為3，求的長．

（本題滿分10分）某校學(xué)生參加社會公益活動，準(zhǔn)備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間的對應(yīng)關(guān)系如表所示：

（1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤．

（本題10分）如圖1，梯形ABCD中AB∥CD，且AB=2CD，點P為BD的中點，直線AP交BC于E，交DC的延長線于F．

（1）求證：DC=CF；

（2）求的值；

（3）如圖2，連接DE，若AD⊥ED，求證：BAE=DBE．

（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C：y=x+4x+4(0＜＜2)，

（1）當(dāng)C與x軸有唯一交點時，求C的解析式；

（2）若=1，將拋物線C先向右平移2個單位，再向下平移1個單位得拋物線C，拋物線C與x軸相交于M、N兩點（M點在N點的左邊），直線y=kx（k＞0）與拋物線C相交于P、Q（P在第三象限）且△NOQ的面積是△MOP的面積的4倍，求k的值；

（3）若A（1，y），B（0，y），C（－1，y）三點均在C上，連BC，作AE∥BC交拋物線C于E，求證：當(dāng)值變化時，E點在一條直線上．

下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ）．

A． B． C． D．

下列運算正確的是（ ）．

A．a(chǎn)3+a4=a7 B．2a3a4=2a7 C．（2a4）3=8a7 D．a(chǎn)8÷a2=a4

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）．