（8分）等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長。

（10分）已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于點(diǎn)F，連接BF并延長交AC于點(diǎn)E，∠BAD＝∠FCD。

求證：△ABD≌△CFD。

（10分）為了支援東北地區(qū)人民抗險救災(zāi)，某休閑用品有限公司主動承擔(dān)了為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬頂帳篷的任務(wù)，計劃10天完成。

（1）按此計劃，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷 頂；

（2）生產(chǎn)2天后，公司又從其它部門抽調(diào)了50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時，通過技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)。求該公司原計劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷？

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8），點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn)為，若點(diǎn)落在y軸上（不與點(diǎn)C重合），請判斷以P，C，E，為頂點(diǎn)的四邊形的形狀， 并說明理由；

（3）在（2）的條件下直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，邊BA繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)α角得到線段BP，連結(jié)PA，PC，過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D．

（1）如圖1，若α=60°，求∠DPC的度數(shù)；

（2）如圖2，若α=30°，直接寫出∠DPC的度數(shù)；

（3）如圖3，若α=150°，依題意補(bǔ)全圖，并求∠DPC的度數(shù)．

已知關(guān)于x的方程．

 （1）求證：方程總有兩個實(shí)數(shù)根；

（2）求證：拋物線總過x軸上的

一個定點(diǎn)；

（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若（2）中的“定點(diǎn)”記作A，

拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為B，

與y軸交于點(diǎn)C，且△OBC的面積小于或等于8，求m的

取值范圍．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD各邊都平行于坐標(biāo)軸，且A（-2，2），C（3，-2）．對矩形ABCD及其內(nèi)部的點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以a，縱坐標(biāo)乘以b，將得到的點(diǎn)再向右平移k（）個單位，得到矩形及其內(nèi)部的點(diǎn)（分別與ABCD對應(yīng)）．E（2，1）經(jīng)過上述操作后的對應(yīng)點(diǎn)記為．

（1）若a=2，b=-3，k=2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為            ，點(diǎn)的坐標(biāo)為            ；

（2）若（1，4），（6，-4），求點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AD=DC，過A，B，D三點(diǎn)作⊙O，AE是⊙O的直徑，連結(jié)DE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若，AC=6，求⊙O的直徑．

隨著生活質(zhì)量的提高，人們的消費(fèi)水平逐年上升，小明把自己家2010，2012，2014年的消費(fèi)數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計圖表如下：

年人均各項消費(fèi)支出統(tǒng)計表

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）a=         ；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）我們把“食品支出總額占個人消費(fèi)支出總額的百分?jǐn)?shù)”叫做恩格爾系數(shù)，請分別求出小明家2010，2012，2014年的恩格爾系數(shù)，并根據(jù)變化情況談?wù)勀愕目捶ǎ?/p>

如圖，四邊形ABCD為矩形，DE∥AC，且DE=AB，過點(diǎn)E作AD的垂線交AC于點(diǎn)F．

（1）依題意補(bǔ)全圖，并證明四邊形EFCD是菱形；

（2）若AB=3，BC=，求平行線DE與AC間的距離．