如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB₁C₁D₁，邊B₁C₁與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB₁OD的面積是（　�。�

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁=﹣2，x₂=4，則m+n的值是（　　）

如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a²b+ab²的值為（　�。�

關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（　�。�

已知直線y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那該直線不經(jīng)過(guò)的象限是（　�。�

實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（　�。�

如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（　　）

如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（　�。�

下列各式，計(jì)算正確的是（　�。�

問(wèn)題探究：

（一）新知學(xué)習(xí)：

圓內(nèi)接四邊形的判斷定理：如果四邊形對(duì)角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形內(nèi)接于圓（即如果四邊形EFGH的對(duì)角互補(bǔ)，那么四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H都在同個(gè)圓上）．

（二）問(wèn)題解決：

已知⊙O的半徑為2，AB，CD是⊙O的直徑．P是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作AB，CD的垂線，垂足分別為N，M．

（1）若直徑AB⊥CD，對(duì)于上任意一點(diǎn)P（不與B、C重合）（如圖一），證明四邊形PMON內(nèi)接于圓，并求此圓直徑的長(zhǎng)；

（2）若直徑AB⊥CD，在點(diǎn)P（不與B、C重合）從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程匯總，證明MN的長(zhǎng)為定值，并求其定值；

（3）若直徑AB與CD相交成120°角．

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)P₁時(shí)（如圖二），求MN的長(zhǎng)；

②當(dāng)點(diǎn)P（不與B、C重合）從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中（如圖三），證明MN的長(zhǎng)為定值．

（4）試問(wèn)當(dāng)直徑AB與CD相交成多少度角時(shí)，MN的長(zhǎng)取最大值，并寫(xiě)出其最大值．