閱讀理解

拋物線y=x²上任意一點到點（0，1）的距離與到直線y=﹣1的距離相等，你可以利用這一性質解決問題．

問題解決

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+1與y軸交于C點，與函數y=x²的圖象交于A，B兩點，分別過A，B兩點作直線y=﹣1的垂線，交于E，F兩點．

（1）寫出點C的坐標，并說明∠ECF=90°；

（2）在△PEF中，M為EF中點，P為動點．

①求證：PE²+PF²=2（PM²+EM²）；

②已知PE=PF=3，以EF為一條對角線作平行四邊形CEDF，若1＜PD＜2，試求CP的取值范圍．

（1）如圖1是某個多面體的表面展開圖．

①請你寫出這個多面體的名稱，并指出圖中哪三個字母表示多面體的同一點；

②如果沿BC、GH將展開圖剪成三塊，恰好拼成一個矩形，那么△BMC應滿足什么條件？（不必說理）

（2）如果將一個三棱柱的表面展開圖剪成四塊，恰好拼成一個三角形，如圖2，那么該三棱柱的側面積與表面積的比值是多少？為什么？（注：以上剪拼中所有接縫均忽略不計）

某校在基地參加社會實踐話動中，帶隊老師考問學生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設計才能使園地的而積最大？下面是兩位學生爭議的情境：

請根據上面的信息，解決問題：

（1）設AB=x米（x＞0），試用含x的代數式表示BC的長；

（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？

如圖，在平面直角坐標系中，點A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函數y=圖象經過點A．

（1）求k的值；

（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉60°，得到△COD，其中點A與點C對應，試判斷點D是否在該反比例函數的圖象上？

清明期間，某校師生組成200個小組參加“保護環(huán)境，美化家園”植樹活動．綜合實際情況，校方要求每小組植樹量為2至5棵，活動結束后，校方隨機抽查了其中50個小組，根據他們的植樹量繪制出如圖所示的兩幅不完整統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）請把條形統計圖補充完整，并算出扇形統計圖中，植樹量為“5棵樹”的圓心角是　72　°．

（2）請你幫學校估算此次活動共種多少棵樹．

為弘揚“東亞文化”，某單位開展了“東亞文化之都”演講比賽，在安排1位女選手和3位男選手的出場順序時，采用隨機抽簽方式．

（1）請直接寫出第一位出場是女選手的概率；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法表示第一、二位出場選手的所有等可能結果，并求出他們都是男選手的概率．

如圖，在矩形ABCD中．點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD．求證：AO=OB．

先化簡，再求值：（x﹣2）（x+2）+x²（x﹣1），其中x=﹣1．

計算：|﹣4|+（2﹣π）⁰﹣8×4^﹣1+÷．

在以O為圓心3cm為半徑的圓周上，依次有A、B、C三個點，若四邊形OABC為菱形，則該菱形的邊長等于　cm；弦AC所對的弧長等于　　cm．