如圖11，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連結(jié).若的面積為

（1）求的值；

（2）軸上是否存在一點(diǎn)，使為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

如圖10.1，四邊形中，，，，.

（1）求邊的長；

（2）如圖10.2，將直線邊沿箭頭方向平移，交于點(diǎn),交于點(diǎn)(點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止)，

設(shè)，四邊形的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍.

“六一”期間，小張購進(jìn)只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如下表：

（1）小張如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款恰好為元？

（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進(jìn)貨價(jià)格的％，請(qǐng)你幫小張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤的最大值.

某班開展安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，班長將所有同學(xué)的成績(jī)（得分為整數(shù)，滿分為分）分成四類，并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

根據(jù)圖表信息，回答下列問題：

（1）該班共有學(xué)生           人；表中       ；

（2）將丁類的五名學(xué)生分別記為、、、、，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選兩名學(xué)生參加學(xué)校的決賽，請(qǐng)借助樹狀圖、列表或其他方式求一定能參加決賽的概率

如圖8，將矩形紙片沿對(duì)角線折疊使，點(diǎn)落在平面上的點(diǎn)處，交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，，求的長.

化簡(jiǎn)求值：，其中.

求不等式組的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.

計(jì)算：.

在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和.給出如下定義：

若，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“可控變點(diǎn)” .

例如：點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)，點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn).

（1）若點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”，則點(diǎn)的坐標(biāo)為      .

（2）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其“可控變點(diǎn)”的縱坐標(biāo)的取值范圍是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　 　　.

如圖，已知、，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的位置，則圖中陰影部分的面積為　　 　　.