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已知O為坐標原點,拋物線與軸相交于點,.與軸交于點C,
且O,C兩點之間的距離為3,,,點A,C在直線上.
(1)求點C的坐標;
(2)當隨著的增大而增大時,求自變量的取值范圍;
(3)將拋物線向左平移個單位,記平移后隨著的增大而增大的部分為P,直線向下平移n個單位,當平移后的直線與P有公共點時,求的最小值.
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如圖10,四邊形OMTN中,OM=ON,TM=TN,我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.
(1)試探究箏形對角線之間的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)在箏形ABCD中,已知AB=AD=5,BC=CD,BC>AB,BD,AC為對角線,BD=8.
①是否存在一個圓使得A,B,C,D四個點都在這個圓上?若存在,求出圓的半徑;若不存在, 請說明理由;
②過點B作BF⊥CD,垂足為F,BF交AC于點E,連接DE.當四邊形ABED為菱形時,求點F到AB 的距離.
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如圖9,AC是⊙O的直徑,點B在⊙O上,∠ACB=30°.
(1)利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD,交AC于點E,交⊙O于點D,連接CD(保留作圖痕跡,
不寫作法);
(2)在(1)所作的圖形中,求與的面積之比.
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4件同型號的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)從這4件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測,求抽到的是不合格品的概率;
(2)從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢測,求抽到的都是合格品的概率;
(3)在這4件產(chǎn)品中加入件合格品后,進行如下試驗:隨機抽取1件進行檢測,然后放回, 多次重復這個試驗.通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算 出的值大約是多少?
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某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費2500萬元,2015年投入教育經(jīng)費3025萬元.
(1)求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率;
(2)根據(jù)(1)所得的年平均增長率,預計2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元.
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已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限.
(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限,并求的取值范圍;
(2)如圖8,O為坐標原點,點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點B與點A關(guān)于軸
對稱,若的面積為6,求的值.
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