下列命題：

①對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形；

②平分弦的直徑必垂直于弦；

③相等的圓心角所對(duì)的弧一定相等；

④買彩票中獎(jiǎng)概率是，則買4張彩票一定一張會(huì)中獎(jiǎng)；

⑤真命題的逆命題一定是真命題，

其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�

A．  0個(gè)           B．1個(gè)           C．2個(gè)           D． 3個(gè)

下列四個(gè)命題中，真命題是（　�。�

A．  對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

B．  對(duì)角線垂直相等的四邊形是菱形

C．  對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形

D．  四邊都相等的四邊形是正方形

下列命題中，錯(cuò)誤的是（　�。�

A．  平行四邊形的對(duì)角線互相平分

B．  菱形的對(duì)角線互相垂直平分

C．  矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分

D．  角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

下列命題中，不正確的是（　�。�

A．  n邊形的內(nèi)角和等于（n﹣2）•180°

B．  兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是矩形

C．  垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧

D．  直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

下列命題中，假命題是（　　）

A．  對(duì)頂角相等          B．    三角形兩邊的和小于第三邊

C．  菱形的四條邊都相等 D．    多邊形的外角和等于360°

如圖，直線AB和直線CD、直線BE和直線CF都被直線BC所截．在下面三個(gè)式子中，請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)作為題設(shè)，剩下的一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題并證明．

①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2．

題設(shè)（已知）：　　．

結(jié)論（求證）：　　．

證明：　省略　．

設(shè)a、b、c都是實(shí)數(shù)，考慮如下3個(gè)命題：

①若a²+ab+c＞0，且c＞1，則0＜b＜2；

②若c＞1且0＜b＜2，則a²+ab+c＞0；

③若0＜b＜2，且a²+ab+c＞0，則c＞1．

試判斷哪些命題是正確的，哪些是不正確的，對(duì)你認(rèn)為正確的命題給出證明；你認(rèn)為不正確的命題，用反例予以否定．

已知命題：“P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若P到三邊的距離相等，則PA=PB=PC．”證明這個(gè)命題，并寫出它的逆命題．判斷其逆命題成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明．

已知命題：“如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，則AB∥DE．”判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，在不添加其他輔助線的情況下，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使它成為真命題，并加以證明．

寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過(guò)程．

命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：“等角對(duì)等邊”）．

已知：如圖，　　．

求證：　　．

證明：