設(shè)a、b、c都是實(shí)數(shù)，考慮如下3個(gè)命題：

①若a2+ab+c＞0，且c＞1，則0＜b＜2；

②若c＞1且0＜b＜2，則a2+ab+c＞0；

③若0＜b＜2，且a2+ab+c＞0，則c＞1．

試判斷哪些命題是正確的，哪些是不正確的，對(duì)你認(rèn)為正確的命題給出證明；你認(rèn)為不正確的命題，用反例予以否定．


              解：令b=4，c=5可以證明命題①不正確．

若b=1，c=，可以證明命題③不正確．

命題②正確，證明如下

由c＞1，且0＜b＜2，得0＜＜1＜c．

則c＞＞，c＞＞0

故a2+ab+c=+（c﹣）＞0


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點(diǎn)D是AC上的點(diǎn)，如果△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)角是　　度．

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如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取點(diǎn)B、C．按下列步驟作圖：分別以A、C為圓心，BC、AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D．則四點(diǎn)A、B、C、D可組成的圖形是　　．

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已知下列命題：

①若a＞b，則ac＞bc；

②若a=1，則=a；

③內(nèi)錯(cuò)角相等；

④90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．

其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．  1個(gè)           B．2個(gè)           C．3個(gè)           D． 4個(gè)

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命題“直角三角形兩個(gè)銳角互余”的條件是　　，結(jié)論是　　．

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下列四個(gè)命題中，真命題是（　�。�

A．  對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

B．  對(duì)角線垂直相等的四邊形是菱形

C．  對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形

D．  四邊都相等的四邊形是正方形

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寫出定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題：　                                     

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如圖，直角坐標(biāo)系中的五角星關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形在（　�。�

A．  第一象限      B第二象限        C．第三象限      D． 第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE．且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部．如果將BG延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F．

（1）則FG　 　FD（用“＞”、“=”、“＜”填空）

（2）若BC=12cm，CF比DF長(zhǎng)1cm，試求線段AB的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案