如圖，直線AB和直線CD、直線BE和直線CF都被直線BC所截．在下面三個(gè)式子中，請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)作為題設(shè)，剩下的一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題并證明．

①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2．

題設(shè)（已知）：　　．

結(jié)論（求證）：　　．

證明：　省略　．


①②;③       已知：如圖，AB⊥BC、CD⊥BC，BE∥CF．

求證：∠1=∠2．

證明：∵AB⊥BC、CD⊥BC，

∴AB∥CD，

∴∠ABC=∠DCB，

又∵BE∥CF，

∴∠EBC=∠FCB，

∴∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB，

∴∠1=∠2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，將△ACD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在CB的延長(zhǎng)線A′處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則D′B長(zhǎng)為　　．

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如圖，是格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）三角形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出與全等的一個(gè)格點(diǎn)三角形．

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下列命題是真命題的是（　�。�

A．  四邊形都相等的四邊形是矩形

B．  菱形的對(duì)角線相等

C．  對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形

D．  對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

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請(qǐng)閱讀下列語(yǔ)句：

①一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)；

②方程ax2+bx+c=0，當(dāng)b2﹣4ac＞0時(shí)，方程一定有兩個(gè)不等實(shí)根；

③函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象有可能不經(jīng)過第二象限；

④兩邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

⑤某校對(duì)A、B兩個(gè)班在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)統(tǒng)計(jì)為：A班的方差＞B班的方差，得出結(jié)論是：B班的成績(jī)比A班的好．其中正確的是　　（只填序號(hào)）

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下列命題：

①對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形；

②平分弦的直徑必垂直于弦；

③相等的圓心角所對(duì)的弧一定相等；

④買彩票中獎(jiǎng)概率是，則買4張彩票一定一張會(huì)中獎(jiǎng)；

⑤真命題的逆命題一定是真命題，

其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�

A．  0個(gè)           B．1個(gè)           C．2個(gè)           D． 3個(gè)

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把命題“如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2”的逆命題改寫成“如果…，那么…”的形式：　                  ．

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下列四個(gè)圖形：

其中是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．  1             B．2             C3 D．           4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N．

（1）求證：CM=CN；

（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，且CD=4，求線段MN的長(zhǎng)．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案