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現(xiàn)測得齊齊哈爾市扎龍自然保護區(qū)六月某5天的最高氣溫分別為27、30、27、32、34(單位:℃).這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( )
A. 34、27 B.27、30 C.27 、34 D.30、27
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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于點D.點P從點D出發(fā),沿線段DC向點C運動,點Q從點C出發(fā),沿線段CA向點A運動,兩點同時出發(fā),速度都為每秒1個單位長度,當點P運動到C時,兩點都停止.設(shè)運動時間為t秒.
(1)求線段CD的長;
(2)設(shè)△CPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定在運動過程中是否存在某一時刻t,使得S△CPQ:S△ABC=9:100?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.
(3)當t為何值時,△CPQ為等腰三角形?
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某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球,規(guī)定試銷期間單價不低于成本價,且獲利不得高于40%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤Q元,試寫出利潤Q(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;當試銷單價定為多少元時,該商店可獲最大利潤?最大利潤是多少元?
(3)若該商店試銷這款排球所獲得的利潤不低于600元,請確定銷售單價x的取值范圍.
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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當D在AB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;
(3)若D為AB中點,則當∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.
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