已知，是關于x的一元二次方程的兩實數根.

（1）若，求m的值；

（2）已知等腰△ABC的一邊長為7，若，恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長.

海中兩個燈塔A、B，其中B位于A的正東方向上，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點C處測得燈塔A在西北方向上，燈塔B在北偏東30°方向上，漁船不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達點D，這是測得燈塔A在北偏西60°方向上，求燈塔A、B間的距離.（計算結果用根號表示，不取近似值）

某工廠現有甲種原料280千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件.已知生產一件A產品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產一件B產品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元。設生產A、B兩種產品總利潤為y元，其中A種產品生產件數是x.

（1）寫出y與x之間的函數關系式；

（2）如何安排A、B兩種產品的生產件數，使總利潤y有最大值，并求出y的最大值.

某中學積極組織學生開展課外閱讀活動，為了解本校學生每周課外閱讀的時間量t（單位：小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調查，調查結果按，，，分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據調查結果統(tǒng)計數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）求出x的值，并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若該校共有學生2500人，試估計每周課外閱讀時間量滿足的人數；

（3）若本次調查活動中，九年級（1）班的兩個學習小組分別有3人和2人每周閱讀時間量都在4小時以上，現從這5人中任選2人參加學校組織的知識搶答賽，求選出的2人來自不同小組的概率.

如圖，正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點，且AE⊥BF，垂足為點G.

求證：AE=BF.

化簡：

計算：

如圖，矩形AOBC的頂點坐標分別為A(0,3)，O(0,0)，B(4,0)，C(4,3)，動點F在邊BC上（不與B、C重合），過點F的反比例函數的圖象與邊AC交于點E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點D和G，給出下列命題：

①若，則△OEF的面積為；

②若，則點C關于直線EF的對稱點在x軸上；

③滿足題設的k的取值范圍是；

④若,則k=1.

其中正確的命題的序號是 （寫出所有正確命題的序號）.

一個平行四邊形的一條邊長為3，兩條對角線的長分別為4和，則它的面積為       .

使函數有意義的自變量的取值范圍是           .