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如圖,拋物線與x軸交于A(5,0)、B(-1,0)兩點,過點A作直線AC⊥x軸,交直線于點C;
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求點A關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo),判定點是否在拋物線上,并說明理由;
(3)點P是拋物線上一動點,過點P作y軸的平行線,交線段于點M,是否存在這樣的點P,使四邊形PACM是平行四邊形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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已知,如圖(1),在面積為S的△ABC中, BC=a,AC=b, AB=c,內(nèi)切圓O的半徑為r.連接OA、OB、OC,△ABC被劃分為三個小三角形.
∵ .
∴.
(1)類比推理:若面積為S的四邊形ABCD存在內(nèi)切圓(與各邊都相切的圓),如圖(2),各邊長分別為AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,求四邊形的內(nèi)切圓半徑r;
(2)理解應(yīng)用:如圖(3),在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=21,CD=11,AD=13,⊙O1與⊙O2分別為△ABD與△BCD的內(nèi)切圓,設(shè)它們的半徑分別為r1和r2,求的值.
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在數(shù)學(xué)活動課上,王老師發(fā)給每位同學(xué)一張半徑為6個單位長度的圓形紙板,要求同學(xué)們:(1)從帶刻度的三角板、量角器和圓規(guī)三種作圖工具中任意選取作圖工具,把圓形紙板分成面積相等的四部分;(2)設(shè)計的整個圖案是某種對稱圖形.王老師給出了方案一,請你用所學(xué)的知識再設(shè)計兩種方案,并完成下面的設(shè)計報告.
名 稱 | 四等分圓的面積 | ||
方 案 | 方案一 | 方案二 | 方案三 |
選用的工具 | 帶刻度的三角板 | ||
畫出示意圖 | |||
簡述設(shè)計方案 | 作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD,將⊙O的面積分成相等的四份. | ||
指出對稱性 | 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 |
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濟寧市“五城同創(chuàng)”活動中,一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔(dān).已知甲工程隊單獨完成這項工作需120天,甲工程隊單獨工作30天后,乙工程隊參與合做,兩隊又共同工作了36天完成.
(1)求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天?
(2)因工期的需要,將此項工程分成兩部分,甲做其中一部分用了x天完成,乙做另一部分用了y天完成,其中x、y均為正整數(shù),且x<46,y<52,求甲、乙兩隊各做了多少天?
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山東省第二十三屆運動會將于2014年在濟寧舉行.下圖是某大學(xué)未制作完整的三個年級省運會志愿者的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)請你求出三年級有多少名省運會志愿者,并將兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(2)要求從一年級、三年級志愿者中各推薦一名隊長候選人,二年級志愿者中推薦兩名隊長候選人,四名候選人中選出兩人任隊長,用列表法或樹形圖,求出兩名隊長都是二年級志愿者的概率是多少?
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如圖,正方形AEFG的頂點E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上,連接BF、DF.
(1)求證:BF=DF;
(2)連接CF,請直接寫出BE∶CF的值(不必寫出計算過程).
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