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   已知，如圖（1），在面積為S的△ABC中， BC=a,AC=b, AB=c,內切圓O的半徑為r.連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形．

∵ .

∴．

                                                                                                          

（1）類比推理：若面積為S的四邊形ABCD存在內切圓（與各邊都相切的圓），如圖（2），各邊長分別為AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四邊形的內切圓半徑r；
（2）理解應用：如圖(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O1與⊙O2分別為△ABD與△BCD的內切圓，設它們的半徑分別為r1和r2，求的值.


解：（1）連接OA、OB、OC、OD.

∵·3分

∴·

（2）過點D作DE⊥AB于點E，

則

∵AB∥DC，∴.

又∵，

∴.即.·


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元．經(jīng)過市場調查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x≥50）元/件的關系如下表：

銷售單價x（元/件）

…

55

60

70

75

…

一周的銷售量y（件）

…

450

400

300

250

…

（1）直接寫出y與x的函數(shù)關系式：

（2）設一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數(shù)關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？

（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災區(qū)，在商家購進該商品的貸款不超過16000元情況下，請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


解不等式  ，并判斷是否為該不等式組的解，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，將△ABC繞點C（0，1）旋轉180°得到△A'B'C，設點A的坐標為，則點的坐標為

A. B. C. D.


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知，求代數(shù)式的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某校八年級（2）班6名女同學的體重（單位：kg）分別為35，36，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

A．38　 　 B．39　　　 　 C．40　　　 　 D．42

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在直角梯形ABCD中，DC//AB，∠DAB=90°, AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分線分別交AD、AC于點E,F,則的值是

A．　  　  B．　　　   C．　　　      　 D．

                      

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在RT△ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則AC=(  　   )

A.         B.              C.          D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 在直角坐標系中，設x軸為直線l，函數(shù)，的圖像分別是，半徑為1的與直線中的兩條相切，例如是其中一個的圓心坐標。

（1）寫出其余滿足條件的的圓心坐標；

（2）在圖中標出所有圓心，并用線段依次連結各圓心，求所得幾何圖形的周長（該題問法不嚴密）。

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