如圖，拋物線經過點A、B、C．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若拋物線和x軸的另一個交點為D，求△ODC的面積．

如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連結AP、CP，延長CP交AD于E，交BA的延長線于F．

（1）求證：∠DCP=∠DAP；

（2）若AB=2，DP:PB=1:2，且PA⊥BF，求對角線BD的長．

如圖，BC為⊙O的直徑，以BC為直角邊作Rt△ABC，∠ACB=90°，斜邊AB與⊙O交于點D，過點D作⊙O的切線DE交AC于點E，DG⊥BC于點F，交⊙O于點G．

（1）求證：AE=CE；

（2）若AD=4，AE=，求DG的長．

如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點C．如果點A的坐標為，OA=2OB，點 B是AC的中點．

（1）求點C的坐標；

（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

閱讀下面材料：

如圖1，在△ABC中，D是BC邊上的點（不與點B、C重合），連結AD．

（1）當點D是BC邊上的中點時，S△ABD：S△ABC= ；

（2）如圖2，在△ABC中，點O是線段AD上一點（不與點A、D重合），且AD=nOD，連結BO、CO，求S△BOC：S△ABC的值（用含n的代數(shù)式表示）；

（3）如圖3，O是線段AD上一點（不與點A、D重合），連結BO并延長交AC于點F，連結CO并延長交AB于點E，補全圖形并直接寫出的值．

我們將使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點值，此時的點稱為函數(shù)的零點．例如，對于函數(shù)，令，可得，我們就說1是函數(shù)的零點值，點是函數(shù)的零點．

已知二次函數(shù)．

（1）若函數(shù)有兩個不重合的零點時，求k的取值范圍；

（2）若函數(shù)的兩個零點都是整數(shù)點，求整數(shù)k的值；

（3）當k<0時，在（2）的條件下，函數(shù)的兩個零點分別是點A，B（點A在點B的左側），將二次函數(shù)的圖象在點A，B間的部分（含點A和點B）向左平移個單位后得到的圖象記為，同時將直線向上平移個單位．請結合圖象回答：當平移后的直線與圖象有公共點時，求的取值范圍．

已知平面直角坐標系中兩定點、，拋物線過點A，B，與y交于C點，點P（m，n）為拋物線上一點．

（1）求拋物線的解析式和點C的坐標；

（2）當∠APB為鈍角時，求m的取值范圍；

（3）當∠PAB=∠ABC時，求點P的坐標．

（1）如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．

①∠AEB的度數(shù)為 ；

②線段AD，BE之間的數(shù)量關系為 ；

（2）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）如圖3，在正方形ABCD中，CD=，若點P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請求出點A到BP的距離．

方程的二次項系數(shù). 一次項系數(shù). 常數(shù)項分別為（ ） ．

A．6. 2. 9 B．2. －6. －9 C．2. －6. 9 D．－2. 6. 9

若，且，則（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8